ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 704 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) При каких значениях a пара чисел (4;a) является решением уравнения x^2+y^2=25?
б) При каких значениях b пара чисел (b;4) является решением уравнения 2x^2+y=12?

Краткий ответ:

а) $(4; a)$ :

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x^2 + y^2 = 25$ $4^{2} + a^{2} = 25$

$4^2 + a^2 = 25$ $16 + a^{2} = 25$

$16 + a^2 = 25$ $a^{2} = 25 - 16$

$a^2 = 25 — 16$ $a^{2} = 9$

$a^2 = 9$ $a = \pm 3$

Ответ: при $a = \pm 3$ .

б) $(b; 4)$ :

$2 x^{2} + y = 12$

$2x^2 + y = 12$ $2 b^{2} + 4 = 12$

$2b^2 + 4 = 12$ $2 b^{2} = 12 - 4$

$2b^2 = 12 — 4$ $2 b^{2} = 8$

$2b^2 = 8$ $b^{2} = 4$

$b^2 = 4$ $b = \pm 2$

Ответ: при $b = \pm 2$ .

Подробный ответ:

а) $(4; a)$ :

Задано уравнение окружности $x^2 + y^2 = 25$ , и точка $(4, a)$ лежит на этой окружности. Нам нужно найти значение $a$ , подставив координаты точки в уравнение окружности.

Подставляем $x = 4$ и $y = a$ в уравнение $x^2 + y^2 = 25$ :

$4^{2} + a^{2} = 25$

$4^2 + a^2 = 25$ $16 + a^2 = 25$

Теперь решаем для $a^2$ :

$a^{2} = 25 - 16$

$a^2 = 25 — 16$ $a^2 = 9$

Из этого следует, что:

$a = \pm 3$

Ответ: при $a = \pm 3$ .

б) $(b; 4)$ :

Задано уравнение $2x^2 + y = 12$ , и точка $(b, 4)$ лежит на этой прямой. Нам нужно найти значение $b$ , подставив координаты точки в уравнение прямой.

Подставляем $x = b$ и $y = 4$ в уравнение $2x^2 + y = 12$ :

$2b^2 + 4 = 12$

Убираем 4 с обеих сторон:

$2 b^{2} = 12 - 4$

$2b^2 = 12 — 4$ $2b^2 = 8$

Делаем операцию деления на 2:

$b^2 = 4$

Из этого следует, что:

$b = \pm 2$

Ответ: при $b = \pm 2$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1