ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 695 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Постройте прямую y=-1/3 x+1. Постройте прямую, симметричную ей относительно: а) оси y; б) оси x; в) начала координат. В каждом случае запишите уравнение построенной прямой.

Краткий ответ:

$y = -\frac{1}{3}x + 1$ ;

а) Прямая, симметричная относительно оси $y$ :

$y = \frac{1}{3}x + 1.$

б) Прямая, симметричная относительно оси $x$ :

$y = \frac{1}{3}x — 1.$

в) Прямая, симметричная относительно начала координат:

$y = -\frac{1}{3}x — 1.$

Подробный ответ:

$y = -\frac{1}{3}x + 1$

Теперь рассмотрим симметричные прямые относительно разных осей и начала координат.

а) Прямая, симметричная относительно оси $y$

Для того чтобы найти прямую, симметричную относительно оси $y$ , нужно заменить $x$ на $-x$ в уравнении исходной прямой. Это происходит, потому что отражение относительно оси $y$ меняет знак только у $x$ , а $y$ остаётся неизменным.

Итак, заменим $x$ на $-x$ в исходном уравнении:

$y = -\frac{1}{3}(-x) + 1$

Упростим:

$y = \frac{1}{3}x + 1$

Ответ для а): Прямая, симметричная относительно оси $y$ , имеет уравнение:

$y = \frac{1}{3}x + 1$

б) Прямая, симметричная относительно оси $x$

Для того чтобы найти прямую, симметричную относительно оси $x$ , нужно заменить $y$ на $-y$ в уравнении исходной прямой. Это происходит, потому что отражение относительно оси $x$ меняет знак только у $y$ , а $x$ остаётся неизменным.

Итак, заменим $y$ на $-y$ в исходном уравнении:

$-y = -\frac{1}{3}x + 1$

Теперь умножим обе части уравнения на $-1$ , чтобы вернуть положительный знак перед $y$ :

$y = \frac{1}{3}x — 1$

Ответ для б): Прямая, симметричная относительно оси $x$ , имеет уравнение:

$y = \frac{1}{3}x — 1$

в) Прямая, симметричная относительно начала координат

Для того чтобы найти прямую, симметричную относительно начала координат, нужно заменить и $x$ , и $y$ на их противоположные значения. То есть, заменим $x$ на $-x$ и $y$ на $-y$ в уравнении исходной прямой.

Итак, заменим $x$ на $-x$ и $y$ на $-y$ в исходном уравнении:

$-y = -\frac{1}{3}(-x) + 1$

Упростим:

$-y = \frac{1}{3}x + 1$

Теперь умножим обе части уравнения на $-1$ , чтобы вернуть положительный знак перед $y$ :

$y = -\frac{1}{3}x — 1$

Ответ для в): Прямая, симметричная относительно начала координат, имеет уравнение:

$y = -\frac{1}{3}x — 1$ $y = -\frac{1}{3}x — 1$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1