ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 684 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что:
а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2;-2);
б) угловой коэффициент прямой равен 0,5 и она проходит через точку (-6;-2).

Краткий ответ:

Уравнение прямой:
$y = kx + l$

a) $k = -2$ , точка $(2; -2)$ :

Подставим значения $x = 2$ и $y = -2$ в уравнение $y = kx + l$ :
$-2 = -2 \cdot 2 + l$
Вычислим:
$-2 = -4 + l$
Решаем относительно $l$ :
$l = -2 + 4$ $l = 2$
Уравнение прямой:
$y = - 2 x + 2$

$y = -2x + 2$

б) $k = 0.5$ , точка $(-6; -2)$ :

Подставим значения $x = -6$ и $y = -2$ в уравнение $y = kx + l$ :
$-2 = 0.5 \cdot (-6) + l$
Вычислим:
$-2 = -3 + l$
Решаем относительно $l$ :
$l = - 2 + 3$
$l = -2 + 3$ $l = 1$
Уравнение прямой:
$y = 0.5 x + 1$ $y = 0.5x + 1$

Ответ:

$\boxed{y = -2x + 2, \quad y = 0.5x + 1}$

Подробный ответ:

Задание: Найти уравнение прямой, зная коэффициент наклона $k$ и точку на прямой.

Общее уравнение прямой имеет вид:

$y = kx + l$

где:

$k$ — коэффициент наклона прямой,
$l$ — свободный член (или ордината точки пересечения прямой с осью $y$ ).

а) $k = -2$ , точка $(2; -2)$

Шаг 1: Подставляем значения в уравнение прямой

Дано, что $k = -2$ и точка на прямой $(2; -2)$ . Подставим $x = 2$ и $y = -2$ в уравнение прямой $y = kx + l$ , где $k = -2$ :

$-2 = -2 \cdot 2 + l$

Шаг 2: Упрощаем и находим $l$

Теперь вычислим:

$-2 = -4 + l$

Чтобы найти $l$ , перенесем $-4$ на правую сторону:

$l = -2 + 4$ $l = 2$

Шаг 3: Составляем уравнение прямой

Теперь мы знаем, что $k = -2$ и $l = 2$ , следовательно, уравнение прямой будет:

$y = - 2 x + 2$

б)

$k = 0.5$ , точка $(-6; -2)$

Шаг 1: Подставляем значения в уравнение прямой

Дано, что $k = 0.5$ и точка на прямой $(-6; -2)$ . Подставим $x = -6$ и $y = -2$ в уравнение прямой $y = kx + l$ , где $k = 0.5$ :

$-2 = 0.5 \cdot (-6) + l$

Шаг 2: Упрощаем и находим $l$

Теперь вычислим:

$-2 = -3 + l$

Чтобы найти $l$ , перенесем $-3$ на правую сторону:

$l = -2 + 3$ $l = 1$

Шаг 3: Составляем уравнение прямой

Теперь мы знаем, что $k = 0.5$ и $l = 1$ , следовательно, уравнение прямой будет:

$y = 0.5 x + 1$

Ответ:

Уравнение прямой для первого случая: $y = -2x + 2$ ,
Уравнение прямой для второго случая: $y = 0.5x + 1$ .

Итак, окончательный ответ:

$y = - 2 x + 2, y = 0.5 x + 1$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1