ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 638 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) Найдите два числа, сумма которых равна -1, а разность равна 5.
б) Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 283 и одно из них на 75 больше другого.

Краткий ответ:

а)

Пусть одно число равно $a$ , а второе — $b$ .
Составим систему уравнений:

$\begin{cases} a + b = -1 \\ a — b = -5 \end{cases}$

Решение:
Складываем оба уравнения:

$(a + b) + (a - b) = - 1 + (- 5)$

$(a + b) + (a — b) = -1 + (-5)$ $2 a = - 6$

$2a = -6$ $a = -3$

Подставляем $a = -3$ в первое уравнение:

$- 3 + b = - 1$

$-3 + b = -1$ $b = - 1 - (- 3)$

$b = -1 — (-3)$ $b = 2$

Ответ: $-3$ и $2$ .

б)

Пусть одно число равно $a$ , а второе — $b$ .
Составим систему уравнений:

$\begin{cases} a + b = 283 \\ a — b = 75 \end{cases}$

Решение:
Складываем оба уравнения:

$(a + b) + (a - b) = 283 + 75$

$(a + b) + (a — b) = 283 + 75$ $2 a = 358$

$2a = 358$ $a = 179$

Подставляем $a = 179$ в первое уравнение:

$179 + b = 283$

$179 + b = 283$ $b = 283 - 179$

$b = 283 — 179$ $b = 104$

Ответ: $104$ и $179$ .

Подробный ответ:

а)

Пусть одно число равно $a$ , а второе — $b$ .
Составим систему уравнений:

$\begin{cases} a + b = -1 \\ a — b = -5 \end{cases}$

Шаг 1: Для решения системы используем метод сложения. Складываем оба уравнения:

$(a + b) + (a — b) = -1 + (-5)$

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения:

$a + b + a — b = 2a$

Поскольку $b$ и $-b$ сокращаются, получаем:

$2a = -6$

Шаг 3: Теперь решаем для $a$ :

$a = \frac{-6}{2} = -3$

Шаг 4: Подставляем найденное значение $a = -3$ в любое из уравнений, например, в первое:

$-3 + b = -1$

Шаг 5: Решаем для $b$ :

$b = -1 — (-3) = -1 + 3 = 2$

Ответ: $-3$ и $2$ .

б)

Пусть одно число равно $a$ , а второе — $b$ .
Составим систему уравнений:

$\begin{cases} a + b = 283 \\ a — b = 75 \end{cases}$

Шаг 1: Для решения системы используем метод сложения. Складываем оба уравнения:

$(a + b) + (a — b) = 283 + 75$

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения:

$a + b + a — b = 2a$

Как и в предыдущем случае, $b$ и $-b$ сокращаются, и мы получаем:

$2a = 358$

Шаг 3: Решаем для $a$ :

$a = \frac{358}{2} = 179$

Шаг 4: Подставляем найденное значение $a = 179$ в любое из уравнений, например, в первое:

$179 + b = 283$

Шаг 5: Решаем для $b$ :

$b = 283 — 179 = 104$

Ответ: $104$ и $179$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1