1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Дорофеев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2022.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

  1. Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
  2. Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
  3. Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
  4. Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
  5. Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 633 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 4.31, а-г приведены геометрические иллюстрации систем линейных уравнений. Запишите каждую систему и определите с помощью графиков ее решение; сделайте проверку, подставив найденные значения x и y в уравнения системы.

Краткий ответ:

а) {xy=13x+2y=18\begin{cases} x — y = 1 \\ 3x + 2y = 18 \end{cases}, (4;3)(4; 3);

Проверим:

{43=134+23=18{1=118=18.\begin{cases} 4 — 3 = 1 \\ 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 18 \end{cases} \quad \begin{cases} 1 = 1 \\ 18 = 18 \end{cases}.

б) {xy=12x+y=4\begin{cases} x — y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases}, (1;2)(1; 2);

Проверим:

{12=121+2=4{1=14=4.\begin{cases} 1 — 2 = -1 \\ 2 \cdot 1 + 2 = 4 \end{cases} \quad \begin{cases} -1 = -1 \\ 4 = 4 \end{cases}.

в) {x+y=0xy=4\begin{cases} x + y = 0 \\ x — y = 4 \end{cases}, (2;2)(2; -2);

Проверим:

{22=02(2)=4{0=04=4.\begin{cases} 2 — 2 = 0 \\ 2 — (-2) = 4 \end{cases} \quad \begin{cases} 0 = 0 \\ 4 = 4 \end{cases}.

г) {xy=2x+3y=2\begin{cases} x — y = -2 \\ x + 3y = -2 \end{cases}, (2;0)(-2; 0);

Проверим:

{20=22+30=2{2=22=2.

Подробный ответ:

а) {xy=13x+2y=18\begin{cases} x — y = 1 \\ 3x + 2y = 18 \end{cases}, (4;3)(4; 3)

Подставим значение x=4x = 4 и y=3y = 3 в первое уравнение:

xy=143=11=1x — y = 1 \quad \Rightarrow \quad 4 — 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad 1 = 1

Проверка первого уравнения завершена, оно выполняется.

Подставим x=4x = 4 и y=3y = 3 во второе уравнение:

3x+2y=1834+23=1812+6=1818=183x + 2y = 18 \quad \Rightarrow \quad 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 18 \quad \Rightarrow \quad 12 + 6 = 18 \quad \Rightarrow \quad 18 = 18

Проверка второго уравнения также завершена, оно выполняется.

б) {xy=12x+y=4\begin{cases} x — y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases}, (1;2)(1; 2)

Подставим значение x=1x = 1 и y=2y = 2 в первое уравнение:

xy=112=11=1x — y = -1 \quad \Rightarrow \quad 1 — 2 = -1 \quad \Rightarrow \quad -1 = -1

Проверка первого уравнения завершена, оно выполняется.

Подставим x=1x = 1 и y=2y = 2 во второе уравнение:

2x+y=421+2=42+2=44=42x + y = 4 \quad \Rightarrow \quad 2 \cdot 1 + 2 = 4 \quad \Rightarrow \quad 2 + 2 = 4 \quad \Rightarrow \quad 4 = 4

Проверка второго уравнения также завершена, оно выполняется.

в) {x+y=0xy=4\begin{cases} x + y = 0 \\ x — y = 4 \end{cases}, (2;2)(2; -2)

Подставим значение x=2x = 2 и y=2y = -2 в первое уравнение:

x+y=02+(2)=00=0x + y = 0 \quad \Rightarrow \quad 2 + (-2) = 0 \quad \Rightarrow \quad 0 = 0

Проверка первого уравнения завершена, оно выполняется.

Подставим x=2x = 2 и y=2y = -2 во второе уравнение:

xy=42(2)=42+2=44=4x — y = 4 \quad \Rightarrow \quad 2 — (-2) = 4 \quad \Rightarrow \quad 2 + 2 = 4 \quad \Rightarrow \quad 4 = 4

Проверка второго уравнения также завершена, оно выполняется.

г) {xy=2x+3y=2\begin{cases} x — y = -2 \\ x + 3y = -2 \end{cases}, (2;0)(-2; 0)

Подставим значение x=2x = -2 и y=0y = 0 в первое уравнение:

xy=220=22=2x — y = -2 \quad \Rightarrow \quad -2 — 0 = -2 \quad \Rightarrow \quad -2 = -2

Проверка первого уравнения завершена, оно выполняется.

Подставим x=2x = -2 и y=0y = 0 во второе уравнение:

x+3y=22+30=22=2x + 3y = -2 \quad \Rightarrow \quad -2 + 3 \cdot 0 = -2 \quad \Rightarrow \quad -2 = -2

Проверка второго уравнения также завершена, оно выполняется.


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы