ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 631 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 4.27, а-в изображена прямая, заданная уравнением вида y=kx+l. Определите знаки коэффициентов k и l.

$y = kx + l;$
а) $k < 0$, $\quad l > 0$;
б) $k > 0$, $\quad l < 0$;
в) $k < 0$, $\quad l < 0$.

а) $k < 0$, $\quad l > 0$

Шаг 1: Интерпретация углового коэффициента
Если $k < 0$, это означает, что прямая имеет отрицательный наклон. Таким образом, при движении вдоль оси $x$ в положительном направлении (вправо), значение $y$ будет уменьшаться.

Шаг 2: Интерпретация свободного члена
Если $l > 0$, это означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке, где $y > 0$, то есть выше оси $x$. Точка пересечения прямой с осью $y$ имеет координаты $(0, l)$.

Шаг 3: Поведение прямой
Таким образом, прямая будет спускаться вниз, начиная с точки пересечения с осью $y$ (где $y = l > 0$) и будет наклонена влево (так как $k < 0$).

Графическое представление:
Прямая будет идти вниз в правую сторону, с положительным пересечением с осью $y$.

б) $k > 0$, $\quad l < 0$

Шаг 1: Интерпретация углового коэффициента
Если $k > 0$, это означает, что прямая имеет положительный наклон. То есть, при движении вдоль оси $x$ в положительном направлении (вправо), значение $y$ будет увеличиваться.

Шаг 2: Интерпретация свободного члена
Если $l < 0$, это означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке, где $y < 0$, то есть ниже оси $x$. Точка пересечения прямой с осью $y$ имеет координаты $(0, l)$.

Шаг 3: Поведение прямой
Таким образом, прямая будет восходить вверх, начиная с точки пересечения с осью $y$ (где $y = l < 0$) и будет наклонена вправо (так как $k > 0$).

Графическое представление:
Прямая будет идти вверх в правую сторону, с отрицательным пересечением с осью $y$.

в) $k < 0$, $\quad l < 0$

Шаг 1: Интерпретация углового коэффициента
Если $k < 0$, это означает, что прямая имеет отрицательный наклон. При движении вдоль оси $x$ в положительном направлении (вправо), значение $y$ будет уменьшаться.

Шаг 2: Интерпретация свободного члена
Если $l < 0$, это означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке, где $y < 0$, то есть ниже оси $x$. Точка пересечения прямой с осью $y$ имеет координаты $(0, l)$.

Шаг 3: Поведение прямой
Таким образом, прямая будет спускаться вниз, начиная с точки пересечения с осью $y$ (где $y = l < 0$) и будет наклонена влево (так как $k < 0$).

Графическое представление:
Прямая будет идти вниз в правую сторону, с отрицательным пересечением с осью $y$.