ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 600 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

В одной системе координат постройте прямые x-2y=6 и x-2y=-1. Объясните, почему эти прямые не имеют общей точки.

Краткий ответ:

$x — 2y = 6$

$2y = x — 6$

$y = \frac{x}{2} — 3$

$x$	$0$	$2$
$y$	$-3$	$-2$

$x — 2y = -1.$

$2y = x + 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

$x$	$3$	$7$
$y$	$2$	$4$

Данные прямые не имеют общей точки, потому что коэффициенты при $x$ и при $y$ равны — прямые параллельны.

Подробный ответ:

Шаг 1: Разбор первого уравнения $x — 2y = 6$

Нам нужно выразить $y$ через $x$ . Начнем с переноса всех членов, не содержащих $y$ , на правую сторону уравнения:

$x — 2y = 6$

Переносим $x$ на правую сторону:

$-2y = 6 — x$

Теперь делим обе стороны на $-2$ , чтобы выразить $y$ :

$y = \frac{x}{2} — 3$

Шаг 2: Построение таблицы значений для первого уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение $y = \frac{x}{2} — 3$ , подставим различные значения $x$ , чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Для $x = 0$ :

$y = \frac{0}{2} — 3 = -3$

Для $x = 2$ :

$y = \frac{2}{2} — 3 = 1 — 3 = -2$

Таким образом, таблица значений для $y = \frac{x}{2} — 3$ :

$x$	$0$	$2$
$y$	$-3$	$-2$

Шаг 3: Разбор второго уравнения $x — 2y = -1$

Теперь перейдем ко второму уравнению:

$x — 2y = -1$

Переносим $x$ на правую сторону:

$-2y = -1 — x$

Теперь делим обе стороны на $-2$ , чтобы выразить $y$ :

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Шаг 4: Построение таблицы значений для второго уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ , подставим различные значения $x$ , чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Для $x = 3$ :

$y = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Для $x = 7$ :

$y = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Таким образом, таблица значений для $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ :

$x$	$3$	$7$
$y$	$2$	$4$

Шаг 5: Анализ графиков и нахождение пересечения

На основе уравнений $y = \frac{x}{2} — 3$ и $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ , можно заметить, что обе прямые имеют одинаковый коэффициент при $x$ (то есть наклон). Коэффициент при $x$ в обоих уравнениях равен $\frac{1}{2}$ , что означает, что эти прямые параллельны.

Так как прямые параллельны, они никогда не пересекаются. Следовательно, у данных прямых нет общей точки.

Шаг 6: Заключение

Прямые $x — 2y = 6$ и $x — 2y = -1$ не имеют общей точки, потому что коэффициенты при $x$ и при $y$ равны, а значит, прямые параллельны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1