ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 592 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Проходит ли прямая 5x-12y=29 через точку A (20;6)? через точку B (-11; -7)?
б) Принадлежит ли прямой 8x+7y=56 точка A (3,5;4)? точка B (-7;15)?

а) $5x — 12y = 29$

• Точка $A(20; 6)$:

  $$5 \cdot 20 — 12 \cdot 6 = 100 — 72 = 28 \neq 29$$

  Точка $A(20; 6)$ не проходит.

• Точка $B(-11; -7)$:

  $$5 \cdot (-11) — 12 \cdot (-7) = -55 + 84 = 29$$

  Точка $B(-11; -7)$ проходит.

б) $8x + 7y = 56$

• Точка $A(3.5; 4)$:

  $$8 \cdot 3.5 + 7 \cdot 4 = 28 + 28 = 56$$

  Точка $A(3.5; 4)$ принадлежит.

• Точка $B(-7; 15)$:

  $$8 \cdot (-7) + 7 \cdot 15 = -56 + 105 = 49 \neq 56$$

  Точка $B(-7; 15)$ не принадлежит.

а) $5x — 12y = 29$

Точка $A(20; 6)$:

Подставим координаты точки $A(20; 6)$ в уравнение:

$$5 \cdot 20 — 12 \cdot 6 = 100 — 72 = 28.$$

Получили результат 28, который не равен 29. Таким образом, точка $A(20; 6)$ не проходит через уравнение.

Точка $B(-11; -7)$:

Подставим координаты точки $B(-11; -7)$ в уравнение:

$$5 \cdot (-11) — 12 \cdot (-7) = -55 + 84 = 29.$$

Получили результат 29, который равен правой части уравнения. Таким образом, точка $B(-11; -7)$ проходит через уравнение.

Ответ для части а): Точка $A(20; 6)$ не проходит, точка $B(-11; -7)$ проходит.

б) $8x + 7y = 56$

Точка $A(3.5; 4)$:

Подставим координаты точки $A(3.5; 4)$ в уравнение:

$$8 \cdot 3.5 + 7 \cdot 4 = 28 + 28 = 56.$$

Получили результат 56, который равен правой части уравнения. Таким образом, точка $A(3.5; 4)$ принадлежит уравнению.

Точка $B(-7; 15)$:

Подставим координаты точки $B(-7; 15)$ в уравнение:

$$8 \cdot (-7) + 7 \cdot 15 = -56 + 105 = 49.$$

Получили результат 49, который не равен 56. Таким образом, точка $B(-7; 15)$ не принадлежит уравнению.

Ответ для части б): Точка $A(3.5; 4)$ принадлежит, точка $B(-7; 15)$ не принадлежит.

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) не проходит, проходит; б) принадлежит, не принадлежит.} }$$