ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 590 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты a, b и c, и постройте эту прямую:
а) a=0,b=3,c=6;
б) a=0,b=2,c=-5;
в) a=2,b=0,c=-10;
г) a=5,b=0,c=5;
д) a=2,b=4,c=0;
е) a=4,b=2,c=0;

а) $ax + by = c$

• $a = 0, b = 3, c = 6$;
• $3y = 6$;
• $y = 2$.

б) $ax + by = c$

• $a = 0, b = 2, c = -5$;
• $2y = -5$;
• $y = -2.5$.

в) $ax + by = c$

• $a = 2, b = 0, c = -10$;
• $2x = -10$;
• $x = -5$.

г) $ax + by = c$

• $a = 5, b = 0, c = 5$;
• $5x = 5$;
• $x = 1$.

д) $ax + by = c$

• $a = 2, b = 4, c = 0$;
• $2x + 4y = 0$;
• $4y = -2x$;
• $y = -\frac{1}{2}x$;
• Точки: $(0; 0)$; $(-2; 1)$.

е) $ax + by = c$

• $a = 4, b = 2, c = 0$;
• $4x + 2y = 0$;
• $2y = -4x$;
• $y = -2x$;
• Точки: $(0; 0)$; $(-1; 2)$.

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } y = 2, \quad \text{б) } y = -2.5, \quad \text{в) } x = -5, \quad \text{г) } x = 1, \quad \text{д) } y = -\frac{1}{2}x, \ (0; 0), (-2; 1), \quad \text{е) } y = -2x, \ (0; 0), (-1; 2) }$$

а) $ax + by = c$

• $a = 0, b = 3, c = 6$;

Это уравнение выглядит так:

$$0x + 3y = 6.$$

Упростим:

$$3y = 6.$$

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $y$:

$$y = \frac{6}{3} = 2.$$

Ответ: $y = 2$.

б) $ax + by = c$

• $a = 0, b = 2, c = -5$;

Это уравнение выглядит так:

$$0x + 2y = -5.$$

Упростим:

$$2y = -5.$$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $y$:

$$y = \frac{-5}{2} = -2.5.$$

Ответ: $y = -2.5$.

в) $ax + by = c$

• $a = 2, b = 0, c = -10$;

Это уравнение выглядит так:

$$2x + 0y = -10.$$

Упростим:

$$2x = -10.$$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{-10}{2} = -5.$$

Ответ: $x = -5$.

г) $ax + by = c$

• $a = 5, b = 0, c = 5$;

Это уравнение выглядит так:

$$5x + 0y = 5.$$

Упростим:

$$5x = 5.$$

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{5}{5} = 1.$$

Ответ: $x = 1$.

д) $ax + by = c$

• $a = 2, b = 4, c = 0$;

Это уравнение выглядит так:

$$2x + 4y = 0.$$

Решаем относительно $y$:

$$4y = -2x \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{1}{2}x.$$

Теперь найдем две точки, подставив различные значения для $x$.

При $x = 0$:

$$y = -\frac{1}{2} \cdot 0 = 0.$$

Таким образом, точка $(0; 0)$.

При $x = -2$:

$$y = -\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1.$$

Таким образом, точка $(-2; 1)$.

Ответ: Точки: $(0; 0)$; $(-2; 1)$.

е) $ax + by = c$

• $a = 4, b = 2, c = 0$;

Это уравнение выглядит так:

$$4x + 2y = 0.$$

Решаем относительно $y$:

$$2y = -4x \quad \Rightarrow \quad y = -2x.$$

Теперь найдем две точки, подставив различные значения для $x$.

При $x = 0$:

$$y = -2 \cdot 0 = 0.$$

Таким образом, точка $(0; 0)$.

При $x = -1$:

$$y = -2 \cdot (-1) = 2.$$

Таким образом, точка $(-1; 2)$.

Ответ: Точки: $(0; 0)$; $(-1; 2)$.

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } y = 2, \quad \text{б) } y = -2.5, \quad \text{в) } x = -5, \quad \text{г) } x = 1, \quad \text{д) } y = -\frac{1}{2}x, \ (0; 0), (-2; 1), \quad \text{е) } y = -2x, \ (0; 0), (-1; 2) }$$