ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 580 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Объясните, почему решением данного уравнения не может служить пара положительных чисел:
а) 4x+3y=-5;
б) -2x-7y=8.

Краткий ответ:

$\boxed{\text{Переписанный текст соответствует исходному тексту без изменений.}}$

Подробный ответ:

а)
Рассмотрим неравенство $4x + 3y > 0$ . Мы должны понять, при каких значениях $x$ и $y$ это неравенство будет выполнено.

Рассмотрим уравнение $4x + 3y = -5$ . Мы можем выразить $y$ через $x$ :

$3y = -5 — 4x$ $y = \frac{-5 — 4x}{3}$

Теперь подставим это выражение для $y$ в неравенство $4x + 3y > 0$ :

$4x + 3\left(\frac{-5 — 4x}{3}\right) > 0$

Упростим:

$4x — 5 — 4x > 0$ $-5 > 0$

Это противоречие, так как $-5$ никогда не будет больше нуля. Следовательно, не существует положительных значений $x$ и $y$ , при которых оба уравнения выполняются.

Ответ для пункта а: не существует решения, при котором пара положительных чисел $x$ и $y$ удовлетворяет неравенству $4x + 3y > 0$ .

б)
Теперь рассмотрим уравнение $-2x — 7y = 8$ . Мы снова выразим $y$ через $x$ :

$-7y = 8 + 2x$ $y = \frac{-8 — 2x}{7}$

Теперь подставим это выражение для $y$ в неравенство $-2x — 7y < 0$ :

$-2x — 7\left(\frac{-8 — 2x}{7}\right) < 0$

Упростим:

$- 2 x + 8 + 2 x < 0$

$-2x + 8 + 2x < 0$ $8 < 0$

Это опять противоречие, так как $8$ не может быть меньше нуля. Таким образом, не существует положительных значений $x$ и $y$ , при которых оба уравнения выполняются.

Ответ для пункта б: не существует решения, при котором пара положительных чисел $x$ и $y$ удовлетворяет неравенству $-2x — 7y < 0$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1