ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 572 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения xy+x=2?
1) (-2;2); 2) (0,5;3); 3) (-3; -1); 4) (-0,5; -5).

1. $(-2; 2)$:
   $-2 \cdot 2 + (-2) = -4 — 6 = -6 \neq 2$ — не является.
2. $(0,5; 3)$:
   $3 \cdot 0,5 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2$ — является.
3. $(-3; -1)$:
   $-3 \cdot (-1) + (-3) = 3 — 3 = 0 \neq 2$ — не является.
4. $(-0,5; -5)$:
   $-0,5 \cdot (-5) + (-0,5) = 2,5 — 0,5 = 2$ — является.

Ответ: 2) и 4).

1) Точка $(-2; 2)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-2; 2)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x = -2$ и $y = 2$ в выражение:

$$-2 \cdot 2 + (-2)$$

Вычислим поэтапно:

$$-2 \cdot 2 = -4$$

Затем добавим $-2$:

$$-4 + (-2) = -4 — 2 = -6$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$-6 \neq 2$$

Результат не совпадает, следовательно, точка $(-2; 2)$ не удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-2; 2)$ не является решением уравнения.

2) Точка $(0,5; 3)$:

Задание: Подставим координаты точки $(0,5; 3)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x = 0,5$ и $y = 3$ в выражение:

$$3 \cdot 0,5 + 0,5$$

Вычислим поэтапно:

$$3 \cdot 0,5 = 1,5$$

Затем добавим $0,5$:

$$1,5 + 0,5 = 2$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$2 = 2$$

Результат совпадает, следовательно, точка $(0,5; 3)$ удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(0,5; 3)$ является решением уравнения.

3) Точка $(-3; -1)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-3; -1)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x = -3$ и $y = -1$ в выражение:

$$-3 \cdot (-1) + (-3)$$

Вычислим поэтапно:

$$-3 \cdot (-1) = 3$$

Затем добавим $-3$:

$$3 + (-3) = 3 — 3 = 0$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$0 \neq 2$$

Результат не совпадает, следовательно, точка $(-3; -1)$ не удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-3; -1)$ не является решением уравнения.

4) Точка $(-0,5; -5)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-0,5; -5)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x = -0,5$ и $y = -5$ в выражение:

$$-0,5 \cdot (-5) + (-0,5)$$

Вычислим поэтапно:

$$-0,5 \cdot (-5) = 2,5$$

Затем добавим $-0,5$:

$$2,5 + (-0,5) = 2,5 — 0,5 = 2$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$2 = 2$$

Результат совпадает, следовательно, точка $(-0,5; -5)$ удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-0,5; -5)$ является решением уравнения.

Итоги:

• Точка $(-2; 2)$ не является решением уравнения.
• Точка $(0,5; 3)$ является решением уравнения.
• Точка $(-3; -1)$ не является решением уравнения.
• Точка $(-0,5; -5)$ является решением уравнения.

Ответ: 2) и 4).