ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 571 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Проверьте, является ли пара чисел (-2; 2) решением уравнения:
а) x-y=-4;
б) x+2=2y;
в) x^2-y=2.

(-2; 2);

а) $x — y = -4$;
$-2 — 2 = -4$ — верно, является.

б) $x + 2 = 2y$;
$-2 + 2 = 2 \cdot 2$ — неверно, не является.

в) $x^2 — y = 2$;
$(-2)^2 — 2 = 4 — 2 = 2$ — верно, является.

Дано: точка $(-2; 2)$.

Нам нужно проверить, удовлетворяет ли эта точка каждому из предложенных уравнений.

а) $x — y = -4$

Подставим значения $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение $x — y = -4$:

$$x — y = -4 \quad \Rightarrow \quad (-2) — 2 = -4.$$

Посчитаем:

$$-2 — 2 = -4.$$

Результат совпадает с правой частью уравнения.

Вывод: Уравнение верно. Точка $(-2; 2)$ удовлетворяет этому уравнению.

б) $x + 2 = 2y$

Подставим значения $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение $x + 2 = 2y$:

$$x + 2 = 2y \quad \Rightarrow \quad (-2) + 2 = 2 \cdot 2.$$

Посчитаем:

$$-2 + 2 = 0 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 2 = 4.$$

Видим, что $0 \neq 4$, следовательно, уравнение не выполнено.

Вывод: Уравнение неверно. Точка $(-2; 2)$ не удовлетворяет этому уравнению.

в) $x^2 — y = 2$

1. Подставим значения $x = -2$ и $y = 2$ в уравнение $x^2 — y = 2$:

$$x^2 — y = 2 \quad \Rightarrow \quad (-2)^2 — 2 = 2.$$

2. Посчитаем:

$$(-2)^2 = 4 \quad \text{и} \quad 4 — 2 = 2.$$

Результат совпадает с правой частью уравнения.

Вывод: Уравнение верно. Точка $(-2; 2)$ удовлетворяет этому уравнению.

Итоги:

• Точка $(-2; 2)$ удовлетворяет уравнению $x — y = -4$ и $x^2 — y = 2$.
• Точка $(-2; 2)$ не удовлетворяет уравнению $x + 2 = 2y$.