ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 507 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите неполное квадратное уравнение:

а) $ax^2 + ax = 0$;

б) $ax^2 — x = 0$.

а)$$a{x}^2+ax=0$$

$$$$$$ax(x+1)=0$$

$$$$$$ax=0,x+1=0$$

$$$$$$x=0,x=-1.$$

Ответ: $x=-1;x=0$.

б)$$a{x}^2-x=0$$

$$$$$$x(ax-1)=0$$

$$$$$$x=0,ax-1=0$$

$$$$$$x=0,x=\frac{1}{a}\mathrm{.}$$

Ответ: $x=\frac{1}{a};x=0$.

а) $$a{x}^2+ax=0$$

Вынесем общий множитель $ax$ за скобки:

$$ax(x+1)=0$$

Решаем полученное уравнение:
У нас два множителя, которые равны нулю:

$$ax=0\text{или}x+1=0$$

Решаем оба уравнения:

$ax=0$ даёт $x=0$.

$x+1=0$ даёт $x=-1$.

Ответ: $x=-1;x=0$.

б) $$a{x}^2-x=0$$

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$$x(ax-1)=0$$

Решаем полученное уравнение:
У нас два множителя, которые равны нулю:

$$x=0\text{или}ax-1=0$$

Решаем оба уравнения:

• $x=0$ даёт $x=0$.
• $ax-1=0$ даёт $ax=1$, а значит $x=\frac{1}{a}$.

Ответ: $x=\frac{1}{a};x=0$.