ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Подберите значения a, при которых значение выражения 1/a является: а) дробным числом; б) целым числом; в) положительным дробным числом, меньшим 1; г) дробным числом, большим 1; д) отрицательным целым числом, меньшим -100.

а) при $a = 3$, дробь $\frac{1}{a} = \frac{1}{3}$ — дробное число.

б) при $a = \frac{1}{3}$, дробь $\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$ — целое число.

в) при $a = 2$, дробь $\frac{1}{a} = \frac{1}{2} < 1$ — положительное дробное число.

г) при $a = \frac{2}{7}$, дробь $\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{2}{7}} = \frac{7}{2} > 1$ — дробное число.

д) при $a = -\frac{1}{200}$, дробь $\frac{1}{a} = \frac{1}{-\frac{1}{200}} = -200 < -100$ — отрицательное дробное число.

а) при $a = 3$:

Шаг 1: Подставим значение $a = 3$ в дробь:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{3}.$$

Шаг 2: Это выражение представляет собой дробное число, так как числитель равен 1, а знаменатель 3.

Шаг 3: Число $\frac{1}{3}$ является дробным, поскольку оно не является целым числом, и его значение приближенно равно 0,333… .

Ответ:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{3} \text{ — дробное число}.$$

б) при $a = \frac{1}{3}$:

Шаг 1: Подставим значение $a = \frac{1}{3}$ в дробь:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{3}}.$$

Шаг 2: При делении на дробь $\frac{1}{3}$ происходит инверсия знаменателя, то есть:

$$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3.$$

Шаг 3: Число 3 является целым числом.

Ответ:

$$\frac{1}{a} = 3 \text{ — целое число}.$$

в) при $a = 2$:

Шаг 1: Подставим значение $a = 2$ в дробь:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{2}.$$

Шаг 2: Это выражение также представляет собой дробное число, так как числитель равен 1, а знаменатель 2.

Шаг 3: Значение $\frac{1}{2}$ меньше единицы, но является положительным дробным числом.

Ответ:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{2} \text{ — положительное дробное число}.$$

г) при $a = \frac{2}{7}$:

Шаг 1: Подставим значение $a = \frac{2}{7}$ в дробь:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{2}{7}}.$$

Шаг 2: При делении на дробь $\frac{2}{7}$ происходит инверсия знаменателя, то есть:

$$\frac{1}{\frac{2}{7}} = \frac{7}{2}.$$

Шаг 3: Число $\frac{7}{2}$ больше 1 и является дробным числом.

Ответ:

$$\frac{1}{a} = \frac{7}{2} \text{ — дробное число}.$$

д) при $a = -\frac{1}{200}$:

1. Шаг 1: Подставим значение $a = -\frac{1}{200}$ в дробь:

$$\frac{1}{a} = \frac{1}{-\frac{1}{200}}.$$

2. Шаг 2: При делении на дробь $-\frac{1}{200}$ происходит инверсия знаменателя, то есть:

$$\frac{1}{-\frac{1}{200}} = -200.$$

3. Шаг 3: Число $-200$ является отрицательным целым числом, которое меньше $-100$, и это также дробное число, так как оно может быть представлено как дробь $\frac{-200}{1}$.

Ответ:

$$\frac{1}{a}=-200\text{ — отрицательное дробное число}\mathrm{.}$$