ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 492 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
а) x^2-16=0;
б) z^2-25=0;
в) y^2+100=0;
г) 3z^2-27=0;
д) 16-4x^2=0;
е) 1-9z^2=0.

Краткий ответ:

а)

$x^{2} - 16 = 0$

$x^2 — 16 = 0$ $x^{2} = 16$

$x^2 = 16$ $x = \pm 4.$

$x = \pm 4.$ Ответ: $x = \pm 4$ .

б)

$z^{2} - 25 = 0$

$z^2 — 25 = 0$ $z^{2} = 25$

$z^2 = 25$ $z = \pm 5.$

Ответ: $z = \pm 5$ .

в)

$y^{2} + 100 = 0$

$y^2 + 100 = 0$ $y^2 = -100 < 0$

Ответ: корней нет.

г)

$3 z^{2} - 27 = 0$

$3z^2 — 27 = 0$ $3 z^{2} = 27$

$3z^2 = 27$ $z^{2} = 9$

$z^2 = 9$ $z = \pm 3.$

Ответ: $z = \pm 3$ .

д)

$16 - 4 x^{2} = 0$

$16 — 4x^2 = 0$ $4 x^{2} = 16$

$4x^2 = 16$ $x^{2} = 4$

$x^2 = 4$ $x = \pm 2.$

Ответ: $x = \pm 2$ .

е)

$1 - 9 z^{2} = 0$

$1 — 9z^2 = 0$ $9 z^{2} = 1$

$9z^2 = 1$ $z^{2} = \frac{1}{9}$

$z^2 = \frac{1}{9}$ $z = \pm \frac{1}{3}.$

Ответ: $z = \pm \frac{1}{3}$ .

Подробный ответ:

а)

Начинаем с уравнения:

$x^2 — 16 = 0$

Переносим 16 на другую сторону:

$x^2 = 16$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$

Ответ: $x = \pm 4$ .

б)

Уравнение:

$z^2 — 25 = 0$

Переносим 25 на другую сторону:

$z^2 = 25$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$z = \pm \sqrt{25} = \pm 5$

Ответ: $z = \pm 5$ .

в)

Уравнение:

$y^2 + 100 = 0$

Переносим 100 на другую сторону:

$y^2 = -100$

Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен, уравнение $y^2 = -100$ не имеет действительных решений, так как квадратное число не может быть отрицательным.

Ответ: корней нет.

г)

Уравнение:

$3z^2 — 27 = 0$

Переносим 27 на другую сторону:

$3z^2 = 27$

Делим обе части уравнения на 3:

$z^2 = 9$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$z = \pm \sqrt{9} = \pm 3$

Ответ: $z = \pm 3$ .

д)

Уравнение:

$16 — 4x^2 = 0$

Переносим $4x^2$ на другую сторону:

$4x^2 = 16$

Делим обе части уравнения на 4:

$x^2 = 4$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

Ответ: $x = \pm 2$ .

е)

Уравнение:

$1 — 9z^2 = 0$

Переносим $9z^2$ на другую сторону:

$9z^2 = 1$

Делим обе части уравнения на 9:

$z^2 = \frac{1}{9}$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$z = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3}$

Ответ: $z = \pm \frac{1}{3}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра