ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 491 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
а) 4y^2=y;
б) 6x^2=-x;
в) 3z-z^2=3z^2;
г) x^2+1=x+1;
д) 2y-y^2=4y-5y^2;
е) z=7z^2-6z.

Краткий ответ:

а)

$4 y^{2} = y$

$4y^2 = y$ $4 y^{2} - y = 0$

$4y^2 — y = 0$ $y (4 y - 1) = 0$

$y(4y — 1) = 0$ $y = 0, 4 y - 1 = 0$

$y = 0, \quad 4y — 1 = 0$ $4y = 1 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{4}.$

Ответ: $y = 0; \, y = \frac{1}{4}$ .

б)

$6 x^{2} = - x$

$6x^2 = -x$ $6 x^{2} + x = 0$

$6x^2 + x = 0$ $x (6 x + 1) = 0$

$x(6x + 1) = 0$ $x = 0, 6 x + 1 = 0$

$x = 0, \quad 6x + 1 = 0$ $6x = -1 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{6}.$

Ответ: $x = -\frac{1}{6}; \, x = 0$ .

в)

$3 z - z^{2} = 3 z^{2}$

$3z — z^2 = 3z^2$ $3 z - z^{2} - 3 z^{2} = 0$

$3z — z^2 — 3z^2 = 0$ $3 z - 4 z^{2} = 0$

$3z — 4z^2 = 0$ $z (3 - 4 z) = 0$

$z(3 — 4z) = 0$ $z = 0, 3 - 4 z = 0$

$z = 0, \quad 3 — 4z = 0$ $4z = 3 \quad \Rightarrow \quad z = \frac{3}{4}.$

Ответ: $z = 0; \, z = \frac{3}{4}$ .

г)

$x^{2} + 1 = x + 1$

$x^2 + 1 = x + 1$ $x^{2} + 1 - x - 1 = 0$

$x^2 + 1 — x — 1 = 0$ $x^{2} - x = 0$

$x^2 — x = 0$ $x (x - 1) = 0$

$x(x — 1) = 0$ $x = 0, x - 1 = 0$

$x = 0, \quad x — 1 = 0$ $x = 1.$

Ответ: $x = 0; \, x = 1$ .

д)

$2 y - y^{2} = 4 y - 5 y^{2}$

$2y — y^2 = 4y — 5y^2$ $2 y - y^{2} - 4 y + 5 y^{2} = 0$

$2y — y^2 — 4y + 5y^2 = 0$ $4 y^{2} - 2 y = 0$

$4y^2 — 2y = 0$ $2 y (2 y - 1) = 0$

$2y(2y — 1) = 0$ $2 y = 0, 2 y - 1 = 0$

$2y = 0, \quad 2y — 1 = 0$ $y = 0, \quad 2y = 1 \quad \Rightarrow \quad y = 0.5.$

Ответ: $y = 0; \, y = 0.5$ .

е)

$z = 7 z^{2} - 6 z$

$z = 7z^2 — 6z$ $z - 7 z^{2} + 6 z = 0$

$z — 7z^2 + 6z = 0$ $- 7 z^{2} + 7 z = 0$

$-7z^2 + 7z = 0$ $- 7 z (z - 1) = 0$

$-7z(z — 1) = 0$ $- 7 z = 0, z - 1 = 0$

$-7z = 0, \quad z — 1 = 0$ $z = 0, \quad z = 1.$

Ответ: $z = 0; \, z = 1$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра