ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 490 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
а) x^2-5x=0;
б) y^2+3y=0;
в) 2z-3z^2=0;
г) 5x+2x^2=0;
д) -x-x^2=0;
е) -2x^2-4x=0.

Краткий ответ:

а)

$x^{2} - 5 x = 0$

$x^2 — 5x = 0$ $x (x - 5) = 0$

$x(x — 5) = 0$ $x = 0, x - 5 = 0$

$x = 0, \quad x — 5 = 0$ $x = 5.$

Ответ: $x = 0; \, x = 5$ .

б)

$y^{2} + 3 y = 0$

$y^2 + 3y = 0$ $y (y + 3) = 0$

$y(y + 3) = 0$ $y = 0, y + 3 = 0$

$y = 0, \quad y + 3 = 0$ $y = -3.$

Ответ: $y = -3; \, y = 0$ .

в)

$2 z - 3 z^{2} = 0$

$2z — 3z^2 = 0$ $z (2 - 3 z) = 0$

$z(2 — 3z) = 0$ $z = 0, 2 - 3 z = 0$

$z = 0, \quad 2 — 3z = 0$ $3z = 2 \quad \Rightarrow \quad z = \frac{2}{3}.$

Ответ: $z = 0; \, z = \frac{2}{3}$ .

г)

$5 x + 2 x^{2} = 0$

$5x + 2x^2 = 0$ $2 x (2.5 + x) = 0$

$2x(2.5 + x) = 0$ $2 x = 0, 2.5 + x = 0$

$2x = 0, \quad 2.5 + x = 0$ $x = 0, x = - 2.5.$

$x = 0, \quad x = -2.5.$ Ответ: $x = -2.5; \, x = 0$ .

д)

$- x - x^{2} = 0$

$-x — x^2 = 0$ $- x (1 + x) = 0$

$-x(1 + x) = 0$ $- x = 0, 1 + x = 0$

$-x = 0, \quad 1 + x = 0$ $x = 0, \quad x = -1.$

Ответ: $x = -1; \, x = 0$ .

е)

$- 2 x^{2} - 4 x = 0$

$-2x^2 — 4x = 0$ $- 2 x (x + 2) = 0$

$-2x(x + 2) = 0$ $- 2 x = 0, x + 2 = 0$

$-2x = 0, \quad x + 2 = 0$ $x = 0, \quad x = -2.$

Ответ: $x = -2; \, x = 0$ .

Подробный ответ:

а)
Уравнение:

$x^2 — 5x = 0$

Выносим $x$ за скобки:

$x(x — 5) = 0$

Решаем полученные множители:

$x = 0$
$x — 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5$

Ответ: $x = 0; \, x = 5$ .

б)
Уравнение:

$y^2 + 3y = 0$

Выносим $y$ за скобки:

$y(y + 3) = 0$

Решаем полученные множители:

$y = 0$
$y + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -3$

Ответ: $y = -3; \, y = 0$ .

в)
Уравнение:

$2z — 3z^2 = 0$

Выносим $z$ за скобки:

$z(2 — 3z) = 0$

Решаем полученные множители:

$z = 0$
$2 — 3z = 0 \quad \Rightarrow \quad 3z = 2 \quad \Rightarrow \quad z = \frac{2}{3}$

Ответ: $z = 0; \, z = \frac{2}{3}$ .

г)
Уравнение:

$5x + 2x^2 = 0$

Перепишем уравнение в виде:

$2x(2.5 + x) = 0$

Решаем полученные множители:

$2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0$
$2.5 + x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2.5$

Ответ: $x = -2.5; \, x = 0$ .

д)
Уравнение:

$-x — x^2 = 0$

Выносим $-x$ за скобки:

$-x(1 + x) = 0$

Решаем полученные множители:

$-x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0$
$1 + x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1$

Ответ: $x = -1; \, x = 0$ .

е)
Уравнение:

$-2x^2 — 4x = 0$

Выносим $-2x$ за скобки:

$-2x(x + 2) = 0$

Решаем полученные множители:

$-2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0$
$x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2$

Ответ: $x = -2; \, x = 0$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра