ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 445 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
а) 2z^3-z^2-10z=0;
б) 10x^4+3x^3-18x^2=0;
в) 3y^4-6y^3+3y^2=0;
г) 4u^3-12u^2+9u=0.

Краткий ответ:

а)

$2 z^{3} - z^{2} - 10 z = 0$

$2z^3 — z^2 — 10z = 0$ $z (2 z^{2} - z - 10) = 0$

$z(2z^2 — z — 10) = 0$ $2 z^{2} - z - 10 = 0, z = 0$

$2z^2 — z — 10 = 0, \quad z = 0$ $D = (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 10 = 1 + 80 = 81 = \sqrt{81} = 9.$

$D = (-1)^2 + 4 \cdot 2 \cdot 10 = 1 + 80 = 81 = \sqrt{81} = 9.$ $z_1 = \frac{1 — 9}{2 \cdot 2} = \frac{-8}{4} = -2; \quad z_2 = \frac{1 + 9}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5.$

Ответ: $z = -2; \, z = 0; \, z = 2.5.$

б)

$10 x^{4} + 3 x^{3} - 18 x^{2} = 0$

$10x^4 + 3x^3 — 18x^2 = 0$ $x^{2} (10 x^{2} + 3 x - 18) = 0$

$x^2(10x^2 + 3x — 18) = 0$ $10 x^{2} + 3 x - 18 = 0, x^{2} = 0 \to x = 0.$

$10x^2 + 3x — 18 = 0, \quad x^2 = 0 \quad \rightarrow \quad x = 0.$ $D = 3^{2} + 4 \cdot 10 \cdot 18 = 9 + 720 = 729 = \sqrt{729} = 27.$

$D = 3^2 + 4 \cdot 10 \cdot 18 = 9 + 720 = 729 = \sqrt{729} = 27.$ $x_1 = \frac{-3 — 27}{2 \cdot 10} = \frac{-30}{20} = -1.5; \quad x_2 = \frac{-3 + 27}{20} = \frac{24}{20} = 1.2.$

Ответ: $x = -1.5; \, x = 0; \, x = 1.2.$

в)

$3 y^{4} - 6 y^{3} + 3 y^{2} = 0$

$3y^4 — 6y^3 + 3y^2 = 0$ $3 y^{2} (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

$3y^2(y^2 — 2y + 1) = 0$ $3 y^{2} (y - 1)^{2} = 0$

$3y^2(y — 1)^2 = 0$ $3 y^{2} = 0, y - 1 = 0$

$3y^2 = 0, \quad y — 1 = 0$ $y = 0; \quad y = 1.$

Ответ: $y = 0; \, y = 1.$

г)

$4 u^{3} - 12 u^{2} + 9 u = 0$

$4u^3 — 12u^2 + 9u = 0$ $u (4 u^{2} - 12 u + 9) = 0$

$u(4u^2 — 12u + 9) = 0$ $u (2 u - 3)^{2} = 0$

$u(2u — 3)^2 = 0$ $u = 0, 2 u - 3 = 0$

$u = 0, \quad 2u — 3 = 0$ $2u = 3 \quad \rightarrow \quad u = 1.5.$

Ответ: $u = 0; \, u = 1.5.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра