ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 397 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите: а) ?81; б) v(5&32); в) v(6&1 000 000); г) v(5&1).

а) $\sqrt[4]{81}=3$.

б) $\sqrt[5]{32}=2$.

в) $\sqrt[6]{1000000}=10$.

г) $\sqrt[5]{1}=1$.

• а) $\sqrt[4]{81}=3$:

  Рассмотрим выражение $\sqrt[4]{81}$. Это означает, что нам нужно найти такое число, которое при возведении в степень 4 даёт 81.

  Мы можем записать это как:

  $$x^4=81$$

  Попробуем несколько вариантов для $x$:

  $$3^4=3\times 3\times 3\times 3=81$$

  Получаем, что $x=3$.

  Таким образом, $\sqrt[4]{81}=3$.

  б) $\sqrt[5]{32}=2$:

  Рассмотрим выражение $\sqrt[5]{32}$. Это означает, что нам нужно найти такое число, которое при возведении в степень 5 даёт 32.

  Запишем это как:

  $$x^5=32$$

  Проверим несколько значений для $x$:

  $$2^5=2\times 2\times 2\times 2\times 2=32$$

  Получаем, что $x=2$.

  Таким образом, $\sqrt[5]{32}=2$.

  в) $\sqrt[6]{1000000}=10$:

  Рассмотрим выражение $\sqrt[6]{1000000}$. Это означает, что нам нужно найти такое число, которое при возведении в степень 6 даёт 1,000,000.

  Запишем это как:

  $$x^6=1000000$$

  Попробуем различные варианты для $x$:

  $${10}^6=10\times 10\times 10\times 10\times 10\times 10=1000000$$

  Получаем, что $x=10$.

  Таким образом, $\sqrt[6]{1000000}=10$.

  г) $\sqrt[5]{1}=1$:

  • Рассмотрим выражение $\sqrt[5]{1}$. Это означает, что нам нужно найти такое число, которое при возведении в степень 5 даёт 1.
  • Запишем это как:
  • $$x^5=1$$
  • Поскольку любое число, возведённое в степень 0 даёт 1, и также $1^5=1$, мы можем сделать вывод, что $x=1$.
  • Таким образом, $\sqrt[5]{1}=1$.