ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 369 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:
а) v9x-v4x-v16y+v9y;
б) v0,25m-v0,25n+v0,16n-v0,16m.

Краткий ответ:

а) $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} - \sqrt{16 y} + \sqrt{9 y} = 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 \sqrt{y} + 3 \sqrt{y}$

$= \sqrt{x} - \sqrt{y}$ .

б) $\sqrt{0, 25 m} - \sqrt{0, 25 n} + \sqrt{0, 16 n} - \sqrt{0, 16 m} = 0, 5 \sqrt{m} - 0, 5 \sqrt{n} + 0, 4 \sqrt{n} - 0, 4 \sqrt{m}$

$= 0, 1 \sqrt{m} - 0, 1 \sqrt{n}$ .

Подробный ответ:

а) $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} - \sqrt{16 y} + \sqrt{9 y} = 3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 \sqrt{y} + 3 \sqrt{y}$

Исходное выражение:

$\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} - \sqrt{16 y} + \sqrt{9 y}$

Шаг 1: Упростим каждое выражение под корнем:

$\sqrt{9 x} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{x} = 3 \sqrt{x}$ ,
$\sqrt{4 x} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{x} = 2 \sqrt{x}$ ,
$\sqrt{16 y} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{y} = 4 \sqrt{y}$ ,
$\sqrt{9 y} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{y} = 3 \sqrt{y}$ .

Подставляем эти значения в исходное выражение:

$3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 \sqrt{y} + 3 \sqrt{y} .$

Шаг 2: Складываем подобные слагаемые:

$3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} = \sqrt{x}$ ,
$- 4 \sqrt{y} + 3 \sqrt{y} = - \sqrt{y}$ .

Получаем:

$\sqrt{x} - \sqrt{y} .$

Ответ: $\sqrt{x} - \sqrt{y}$ .

б) $\sqrt{0, 25 m} - \sqrt{0, 25 n} + \sqrt{0, 16 n} - \sqrt{0, 16 m} = 0, 5 \sqrt{m} - 0, 5 \sqrt{n} + 0, 4 \sqrt{n} - 0, 4 \sqrt{m}$

Исходное выражение:

$\sqrt{0, 25 m} - \sqrt{0, 25 n} + \sqrt{0, 16 n} - \sqrt{0, 16 m}$

Шаг 1: Упростим каждое выражение под корнем:

$\sqrt{0, 25 m} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot m} = \frac{1}{2} \sqrt{m} = 0, 5 \sqrt{m}$ ,
$\sqrt{0, 25 n} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot n} = \frac{1}{2} \sqrt{n} = 0, 5 \sqrt{n}$ ,
$\sqrt{0, 16 n} = \sqrt{\frac{4}{25} \cdot n} = \frac{2}{5} \sqrt{n} = 0, 4 \sqrt{n}$ ,
$\sqrt{0, 16 m} = \sqrt{\frac{4}{25} \cdot m} = \frac{2}{5} \sqrt{m} = 0, 4 \sqrt{m}$ .

Подставляем эти значения в исходное выражение:

$0, 5 \sqrt{m} - 0, 5 \sqrt{n} + 0, 4 \sqrt{n} - 0, 4 \sqrt{m} .$

Шаг 2: Складываем подобные слагаемые:

$0, 5 \sqrt{m} - 0, 4 \sqrt{m} = 0, 1 \sqrt{m}$ ,
$- 0, 5 \sqrt{n} + 0, 4 \sqrt{n} = - 0, 1 \sqrt{n}$ .

Получаем:

$0, 1 \sqrt{m} - 0, 1 \sqrt{n} .$

Ответ: $0, 1 \sqrt{m} - 0, 1 \sqrt{n}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра