ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 365 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Какое из следующих выражений не равно дроби 3/v12?
1) 3/(2v3) 2) v3/2 3) v12/4 4) (3v3)/2.

Краткий ответ:

$\frac{3}{2 \sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{\sqrt{12}}{4} = \frac{2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} \neq \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Подробный ответ:

1) $\frac{3}{2 \sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Исходное выражение: Нам нужно упростить выражение $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ .
Шаг 1: Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ : $\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} .$
Шаг 2: Применяем свойство корней: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$ . Получаем: $\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} .$
Шаг 3: Упрощаем дробь: $\frac{3 \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$
Шаг 4: Мы знаем, что $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ . Таким образом, $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

2) $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Подтверждаем, что выражения равны: Мы уже нашли, что $\frac{\sqrt{3}}{2}$ равно $\frac{3}{\sqrt{12}}$ , так как $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ .
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

3) $\frac{\sqrt{12}}{4} = \frac{2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Исходное выражение: Упростим $\frac{\sqrt{12}}{4}$ .
Шаг 1: Мы знаем, что $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ . Подставляем: $\frac{\sqrt{12}}{4} = \frac{2 \sqrt{3}}{4} .$
Шаг 2: Упрощаем дробь: $\frac{2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$
Шаг 3: Мы уже доказали, что $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

4) $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \neq \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Исходное выражение: $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ и $\frac{3}{\sqrt{12}}$ .
Шаг 1: Напоминаем, что $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ . Следовательно: $\frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}} .$
Шаг 2: Упростим $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ , умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ : $\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$
Шаг 3: Мы видим, что $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \neq \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Следовательно, $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \neq \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Ответ: $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \neq \frac{3}{\sqrt{12}}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра