ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 364 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Из приведенных ниже выражений выберите выражения, равные v3/v2:
v6/2, 3/2, v(3/2), v(2/3), 3/v6.

Краткий ответ:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} .$

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{6}} .$

Ответ: $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ; $\frac{3}{\sqrt{6}}$ .

Подробный ответ:

1) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Исходное выражение: Мы начинаем с выражения $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

Шаг 1: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$ . Это необходимо, так как мы должны привести корни в знаменателе к целому числу:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} .$

Шаг 2: Используем свойство корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$ . Таким образом:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{6}$ ,

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$ .

Шаг 3: Подставляем результат в выражение:

$\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Ответ: $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

2) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$

Исходное выражение: Мы начинаем с того же выражения $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

Шаг 1: Преобразуем дробь, используя свойство $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ :

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} .$

Ответ: $\sqrt{\frac{3}{2}}$ .

3) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{6}}$

Исходное выражение: Мы начинаем с выражения $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ , чтобы упростить выражение:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} .$

Шаг 2: Используем свойства корней:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$ ,

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ .

Шаг 3: Подставляем результат в выражение:

$\frac{3}{\sqrt{6}} .$

Ответ: $\frac{3}{\sqrt{6}}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра