ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 361 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Периметр квадрата (в см) равен 4v2+16. Найдите площадь квадрата.

Краткий ответ:

Сторона квадрата равна:

$\frac{4 \sqrt{2} + 16}{4} = \frac{4 (\sqrt{2} + 4)}{4} = \sqrt{2} + 4 (см) .$

Площадь квадрата равна:

$(\sqrt{2} + 4)^{2} = 2 + 2 \cdot 4 \sqrt{2} + 16 = 18 + 8 \sqrt{2} ({см}^{2}) .$

Ответ: $18 + 8 \sqrt{2} {см}^{2}$ .

Подробный ответ:

1) Сторона квадрата равна:

$\frac{4 \sqrt{2} + 16}{4} = \frac{4 (\sqrt{2} + 4)}{4} = \sqrt{2} + 4 (см) .$

Изначальное выражение: Нам нужно найти сторону квадрата, которая дана в виде дроби.

$\frac{4 \sqrt{2} + 16}{4} .$

Шаг 1: Разделим числитель на знаменатель:

$\frac{4 \sqrt{2} + 16}{4} = \frac{4 \sqrt{2}}{4} + \frac{16}{4} .$

Шаг 2: Упростим каждую часть:

$\frac{4 \sqrt{2}}{4} = \sqrt{2}$ ,
$\frac{16}{4} = 4$ .

Таким образом, получаем:

$\sqrt{2} + 4.$

Ответ: Сторона квадрата равна $\sqrt{2} + 4 (см)$ .

2) Площадь квадрата равна:

$(\sqrt{2} + 4)^{2} = 2 + 2 \cdot 4 \sqrt{2} + 16 = 18 + 8 \sqrt{2} ({см}^{2}) .$

Изначальное выражение: Нам нужно найти площадь квадрата, которая равна квадрату его стороны.

$(\sqrt{2} + 4)^{2} .$

Шаг 1: Раскроем квадрат бинома по формуле $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ , где:

$a = \sqrt{2}$ ,
$b = 4$ .

Таким образом:

$(\sqrt{2} + 4)^{2} = (\sqrt{2})^{2} + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 4 + 4^{2} .$

Шаг 2: Вычислим каждую часть:

$(\sqrt{2})^{2} = 2$ ,
$2 \cdot \sqrt{2} \cdot 4 = 8 \sqrt{2}$ ,
$4^{2} = 16$ .

Подставляем все вычисления:

$2 + 8 \sqrt{2} + 16.$

Шаг 3: Складываем числа:

$2 + 16 = 18.$

Таким образом, получаем:

$18 + 8 \sqrt{2} .$

Ответ: Площадь квадрата равна $18 + 8 \sqrt{2} ({см}^{2})$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра