ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 340 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Внесите множитель под знак корня:
а) -5v6;
б) -10v7;
в) -4v5;
г) -6v2.

Краткий ответ:

а) $- 5 \sqrt{6} = - \sqrt{25 \cdot 6} = - \sqrt{150}$ .

б) $- 10 \sqrt{7} = - \sqrt{10^{2} \cdot 7} = - \sqrt{700}$ .

в) $- 4 \sqrt{5} = - \sqrt{4^{2} \cdot 5} = - \sqrt{16 \cdot 5} = - \sqrt{80}$ .

г) $- 6 \sqrt{2} = - \sqrt{6^{2} \cdot 2} = - \sqrt{36 \cdot 2} = - \sqrt{72}$ .

Подробный ответ:

а) $- 5 \sqrt{6} = - \sqrt{25 \cdot 6} = - \sqrt{150}$

Рассматриваем выражение $- 5 \sqrt{6}$ . Мы можем разложить $5^{2}$ как 25, и записать $- 5 \sqrt{6}$ как:

$- 5 \sqrt{6} = - \sqrt{25 \cdot 6}$

Используем свойство корней $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ , и получаем:

$- \sqrt{25 \cdot 6} = - \sqrt{25} \cdot \sqrt{6}$

Так как $\sqrt{25} = 5$ , подставляем:

$- 5 \sqrt{6}$

Ответ: $- 5 \sqrt{6} = - \sqrt{150}$ .

б) $- 10 \sqrt{7} = - \sqrt{10^{2} \cdot 7} = - \sqrt{700}$

Рассматриваем выражение $- 10 \sqrt{7}$ . Мы можем разложить $10^{2}$ как 100, и записать $- 10 \sqrt{7}$ как:

$- 10 \sqrt{7} = - \sqrt{10^{2} \cdot 7}$

Используем свойство корней $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ , и получаем:

$- \sqrt{10^{2} \cdot 7} = - \sqrt{100 \cdot 7} = - \sqrt{700}$

Ответ: $- 10 \sqrt{7} = - \sqrt{700}$ .

в) $- 4 \sqrt{5} = - \sqrt{4^{2} \cdot 5} = - \sqrt{16 \cdot 5} = - \sqrt{80}$

Рассматриваем выражение $- 4 \sqrt{5}$ . Мы можем разложить $4^{2}$ как 16, и записать $- 4 \sqrt{5}$ как:

$- 4 \sqrt{5} = - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Используем свойство корней $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ , и получаем:

$- \sqrt{4^{2} \cdot 5} = - \sqrt{16 \cdot 5}$

Умножаем 16 и 5: $16 \cdot 5 = 80$ , получаем:

$- \sqrt{80}$

Ответ: $- 4 \sqrt{5} = - \sqrt{80}$ .

г) $- 6 \sqrt{2} = - \sqrt{6^{2} \cdot 2} = - \sqrt{36 \cdot 2} = - \sqrt{72}$

Рассматриваем выражение $- 6 \sqrt{2}$ . Мы можем разложить $6^{2}$ как 36, и записать $- 6 \sqrt{2}$ как:

$- 6 \sqrt{2} = - \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Используем свойство корней $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ , и получаем:

$- \sqrt{6^{2} \cdot 2} = - \sqrt{36 \cdot 2}$

Умножаем 36 и 2: $36 \cdot 2 = 72$ , получаем:

$- \sqrt{72}$

Ответ: $- 6 \sqrt{2} = - \sqrt{72}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра