ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 34 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью стоял знак «минус»:

а)$\frac{x}{1-y}$;

б)$\frac{a-5}{a}$;

в)$\frac{m-n}{m-p}$;

г)$\frac{x+y}{x-z}$;

д)$\frac{a+p}{b+p}$;

е)$\frac{-b-c}{a-c}$.

а) $\frac{x}{1-y}=-\frac{x}{-(1-y)}=-\frac{x}{y-1}$.

б) $\frac{a-5}{a}=-\frac{-(a-5)}{a}=-\frac{5-a}{a}$.

в) $\frac{m-n}{m-p}=-\frac{-(m-n)}{m-p}=-\frac{n-m}{m-p}$.

г) $\frac{x+y}{x-z}=-\frac{x+y}{-(x-z)}=-\frac{x+y}{z-x}$.

д) $\frac{a+p}{b+p}=-\frac{-(a+p)}{b+p}=-\frac{-a-p}{b+p}$.

е) $\frac{-b-c}{a-c}=-\frac{-(-b-c)}{a-c}=-\frac{b+c}{a-c}$.

а)
$\frac{x}{1-y}$

Знаменатель $1-y$ можно представить как $-(y-1)$, потому что
$1-y=-(y-1)$

Тогда:

$$\frac{x}{1-y}=\frac{x}{-(y-1)}=-\frac{x}{y-1}$$

Получаем:
$\frac{x}{1-y}=-\frac{x}{y-1}$

Если вставить промежуточную запись, получается:

$$\frac{x}{1-y}=-\frac{x}{-(1-y)}=-\frac{x}{y-1}$$

б)
$\frac{a-5}{a}$

Числитель $a-5$ можно представить как $-(5-a)$, потому что:
$a-5=-(5-a)$

Подставим:

$$\frac{a-5}{a}=\frac{-(5-a)}{a}=-\frac{5-a}{a}$$

Промежуточная запись:

$$\frac{a-5}{a}=-\frac{-(a-5)}{a}=-\frac{5-a}{a}$$

в)
$\frac{m-n}{m-p}$

Числитель $m-n$ можно представить как $-(n-m)$, потому что:
$m-n=-(n-m)$

Тогда:

$$\frac{m-n}{m-p}=\frac{-(n-m)}{m-p}=-\frac{n-m}{m-p}$$

В промежуточной форме:

$$\frac{m-n}{m-p}=-\frac{-(m-n)}{m-p}=-\frac{n-m}{m-p}$$

г)
$\frac{x+y}{x-z}$

Знаменатель $x-z=-(z-x)$

Подставим:

$$\frac{x+y}{x-z}=\frac{x+y}{-(z-x)}=-\frac{x+y}{z-x}$$

Оформим с промежуточным шагом:

$$\frac{x+y}{x-z}=-\frac{x+y}{-(x-z)}=-\frac{x+y}{z-x}$$

д)
$\frac{a+p}{b+p}$

Числитель $a+p=-(-a-p)$

Тогда:

$$\frac{a+p}{b+p}=\frac{-(-a-p)}{b+p}=-\frac{-a-p}{b+p}$$

Запись по шагам:

$$\frac{a+p}{b+p}=-\frac{-(a+p)}{b+p}=-\frac{-a-p}{b+p}$$

е)
$\frac{-b-c}{a-c}$

Числитель $-b-c=-(b+c)$

Тогда:

$$\frac{-b-c}{a-c}=\frac{-(b+c)}{a-c}=-\frac{b+c}{a-c}$$

Вставим промежуточную запись:

$$\frac{-b-c}{a-c}=-\frac{-(-b-c)}{a-c}=-\frac{b+c}{a-c}$$