ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 333 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите с помощью калькулятора приближённое значение выражений с тремя знаками после запятой:

а) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}$;
б) $\sqrt{6} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{8}$;
в) $\frac{\sqrt{505}}{\sqrt{101}}$;
г) $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}$.

а) $\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{3\cdot 2}=\sqrt{6}\approx 2,449$.

б) $\sqrt{6}\cdot \sqrt{7}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{6\cdot 7\cdot 8}=\sqrt{336}\approx 18,330$.

в) $\frac{\sqrt{505}}{\sqrt{101}}=\sqrt{\frac{505}{101}}=\sqrt{5}\approx 2,236$.

г) $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=\sqrt{\frac{22}{2\cdot 5}}=\sqrt{\frac{22}{10}}=\sqrt{2,2}\approx 1,483$.

а) $\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{3\cdot 2}=\sqrt{6}\approx 2,449$

Рассматриваем выражение $\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}$.

Согласно правилу умножения корней, можно умножать числа под корнем: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$.

Умножаем числа 3 и 2: $3\cdot 2=6$.

Получаем $\sqrt{6}$.

Приблизительное значение $\sqrt{6}\approx 2,449$.

Ответ: $\sqrt{6}\approx 2,449$.

б) $\sqrt{6}\cdot \sqrt{7}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{6\cdot 7\cdot 8}=\sqrt{336}\approx 18,330$

Рассматриваем выражение $\sqrt{6}\cdot \sqrt{7}\cdot \sqrt{8}$.

По правилу умножения корней, мы можем умножить все числа под корнем: $\sqrt{6}\cdot \sqrt{7}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{6\cdot 7\cdot 8}$.

Умножаем числа 6, 7 и 8: $6\cdot 7=42$, затем $42\cdot 8=336$.

Получаем $\sqrt{336}$.

Приблизительное значение $\sqrt{336}\approx 18,330$.

Ответ: $\sqrt{336}\approx 18,330$.

в) $\frac{\sqrt{505}}{\sqrt{101}}=\sqrt{\frac{505}{101}}=\sqrt{5}\approx 2,236$

Рассматриваем выражение $\frac{\sqrt{505}}{\sqrt{101}}$.

Согласно правилу деления корней, мы можем записать это как $\sqrt{\frac{505}{101}}$.

Делим 505 на 101: $\frac{505}{101}=5$.

Получаем $\sqrt{5}$.

Приблизительное значение $\sqrt{5}\approx 2,236$.

Ответ: $\sqrt{5}\approx 2,236$.

г) $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=\sqrt{\frac{22}{2\cdot 5}}=\sqrt{\frac{22}{10}}=\sqrt{2,2}\approx 1,483$

Рассматриваем выражение $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}$.

Мы можем разделить выражение на множители: $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=\sqrt{\frac{22}{2\cdot 5}}$.

Умножаем 2 и 5: $2\cdot 5=10$.

Получаем $\sqrt{\frac{22}{10}}=\sqrt{2,2}$.

Приблизительное значение $\sqrt{2,2}\approx 1,483$.

Ответ: $\sqrt{2,2}\approx 1,483$.