ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 33 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака «минус»:

$а)-\frac{a-b}{a-c}$;

$б)-\frac{-x-1}{x+2}$;

$в)-\frac{m-n}{mn}$;

$г)-\frac{2x^2}{x-y}$.

а) $-\frac{a-b}{a-c}=\frac{-(a-b)}{a-c}=\frac{b-a}{a-c}$.

б) $-\frac{-x-1}{x+2}=\frac{-(-x-1)}{x+2}=\frac{x+1}{x+2}$.

в) $-\frac{m-n}{mn}=\frac{-(m-n)}{mn}=\frac{n-m}{mn}$.

г) $-\frac{2x^2}{x-y}=\frac{2x^2}{-(x-y)}=\frac{2x^2}{y-x}$.

а) Упрощение выражения $-\frac{a-b}{a-c}=\frac{-(a-b)}{a-c}=\frac{b-a}{a-c}$

1. Исходное выражение:

$$-\frac{a-b}{a-c}\mathrm{.}$$

2. Запишем минус перед дробью как множитель:

$$-\frac{a-b}{a-c}=\frac{-(a-b)}{a-c}\mathrm{.}$$

3. Раскроем скобки в числителе:

$$-(a-b)=-a+b=b-a\mathrm{.}$$

4. Подставим обратно:

$$\frac{b-a}{a-c}\mathrm{.}$$

б) Упрощение выражения $-\frac{-x-1}{x+2}=\frac{-(-x-1)}{x+2}=\frac{x+1}{x+2}$

1. Исходное выражение:

$$-\frac{-x-1}{x+2}\mathrm{.}$$

2. Минус перед дробью запишем как множитель:

$$-\frac{-x-1}{x+2}=\frac{-(-x-1)}{x+2}\mathrm{.}$$

3. Раскроем скобки в числителе:

$$-(-x-1)=x+1.$$

4. Подставим обратно:

$$\frac{x+1}{x+2}\mathrm{.}$$

в) Упрощение выражения $-\frac{m-n}{mn}=\frac{-(m-n)}{mn}=\frac{n-m}{mn}$

1. Исходное выражение:

$$-\frac{m-n}{mn}\mathrm{.}$$

2. Минус перед дробью запишем как множитель:

$$-\frac{m-n}{mn}=\frac{-(m-n)}{mn}\mathrm{.}$$

3. Раскроем скобки в числителе:

$$-(m-n)=-m+n=n-m\mathrm{.}$$

4. Подставим обратно:

$$\frac{n-m}{mn}\mathrm{.}$$

г) Упрощение выражения $-\frac{2x^2}{x-y}=\frac{2x^2}{-(x-y)}=\frac{2x^2}{y-x}$

1. Исходное выражение:

$$-\frac{2x^2}{x-y}\mathrm{.}$$

2. Минус перед дробью можно записать как:

$$-\frac{2x^2}{x-y}=\frac{-2x^2}{x-y}\mathrm{.}$$

3. Переносим минус в знаменатель:

$$\frac{-2x^2}{x-y}=\frac{2x^2}{-(x-y)}\mathrm{.}$$

4. Заметим, что:

$$-(x-y)=y-x\mathrm{.}$$

5. Подставим:

$$\frac{2x^2}{y-x}\mathrm{.}$$

Итог: В каждом пункте минус можно переносить с числителя в знаменатель или наоборот, изменяя знак скобок, а затем раскрывать скобки и сокращать выражения, учитывая знак.