ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 306 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде квадрата некоторого числа: а) v10; б) 2v2.

Краткий ответ:

а) $\sqrt{10} = {(\sqrt{\sqrt{10}})}^{2}$ .

б) $2 \sqrt{2} = {(\sqrt{2 \sqrt{2}})}^{2}$ .

Подробный ответ:

а) $\sqrt{10} = {(\sqrt{\sqrt{10}})}^{2}$

Начинаем с уравнения:

$\sqrt{10} = {(\sqrt{\sqrt{10}})}^{2} .$

Применим свойства квадратных корней. Извлечем квадратный корень из $\sqrt{10}$ , и получим:

$\sqrt{\sqrt{10}} .$

Это означает, что мы сначала извлекаем квадратный корень из числа $10$ , а затем снова извлекаем квадратный корень.

Так как $\sqrt{10}$ — это число, равное квадратному корню из $10$ , мы можем записать это так:

$\sqrt{\sqrt{10}} = \sqrt{10^{1 / 2}} = 10^{1 / 4} .$

Теперь возведем результат в квадрат:

${(\sqrt{\sqrt{10}})}^{2} = {(10^{1 / 4})}^{2} = 10^{1 / 2} .$

Мы видим, что результат $10^{1 / 2}$ — это именно $\sqrt{10}$ , что и требовалось доказать.

Ответ: $\sqrt{10} = {(\sqrt{\sqrt{10}})}^{2}$ .

б) $2 \sqrt{2} = {(\sqrt{2 \sqrt{2}})}^{2}$

Начинаем с уравнения:

$2 \sqrt{2} = {(\sqrt{2 \sqrt{2}})}^{2} .$

Применим свойства квадратных корней. Сначала извлекаем квадратный корень из $2 \sqrt{2}$ :

$\sqrt{2 \sqrt{2}} .$

Это означает, что мы сначала извлекаем квадратный корень из $2$ , а затем извлекаем квадратный корень из результата.

Запишем $2 \sqrt{2}$ как произведение:

$\sqrt{2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 \cdot 2^{1 / 2}} = 2^{1 / 2} \cdot 2^{1 / 4} .$

После этого возведем результат в квадрат:

${(2^{1 / 2} \cdot 2^{1 / 4})}^{2} = 2^{1} \cdot 2^{1 / 2} = 2^{3 / 2} .$

Мы видим, что результат $2^{3 / 2} = 2 \sqrt{2}$ , что и требовалось доказать.

Ответ: $2 \sqrt{2} = {(\sqrt{2 \sqrt{2}})}^{2}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра