ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 303 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
а) x^2=2;
б) (x-1)^2=2;
в) x^2-1=2;
г) 1-x^2=2;
д) 1+x^2=2.

Краткий ответ:

а) $x^{2} = 2$
$x = \pm \sqrt{2}$ .
Ответ: $x = \pm \sqrt{2}$ .

б) $(x - 1)^{2} = 2$
$x - 1 = \sqrt{2}, x - 1 = - \sqrt{2}$
$x = 1 + \sqrt{2}, x = 1 - \sqrt{2}$ .
Ответ: $x = 1 \pm \sqrt{2}$ .

в) $x^{2} - 1 = 2$
$x^{2} = 2 + 1$
$x^{2} = 3$
$x = \pm \sqrt{3}$ .
Ответ: $x = \pm \sqrt{3}$ .

г) $1 - x^{2} = 2$
$x^{2} = 1 - 2$
$x^{2} = - 1 < 0$ .
Ответ: корней нет.

д) $1 + x^{2} = 2$
$x^{2} = 2 - 1$
$x^{2} = 1$
$x = \pm 1$ .
Ответ: $x = \pm 1$ .

Подробный ответ:

а) $x^{2} = 2$

Начинаем с уравнения:

$x^{2} = 2.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm \sqrt{2} .$

Ответ:

$x = \pm \sqrt{2} .$

Ответ: $x = \pm \sqrt{2}$ .

б) $(x - 1)^{2} = 2$

Начинаем с уравнения:

$(x - 1)^{2} = 2.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x - 1 = \pm \sqrt{2} .$

Получаем два возможных уравнения:

$x - 1 = \sqrt{2}$

$x - 1 = - \sqrt{2}$

Решаем каждое из уравнений:

Из первого уравнения $x - 1 = \sqrt{2}$ , получаем:

$x = 1 + \sqrt{2} .$

Из второго уравнения $x - 1 = - \sqrt{2}$ , получаем:

$x = 1 - \sqrt{2} .$

Ответ:

$x = 1 + \sqrt{2}, x = 1 - \sqrt{2} .$

Ответ: $x = 1 \pm \sqrt{2}$ .

в) $x^{2} - 1 = 2$

Начинаем с уравнения:

$x^{2} - 1 = 2.$

Переносим 1 на правую сторону:

$x^{2} = 2 + 1 = 3.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm \sqrt{3} .$

Ответ:

$x = \pm \sqrt{3} .$

Ответ: $x = \pm \sqrt{3}$ .

г) $1 - x^{2} = 2$

Начинаем с уравнения:

$1 - x^{2} = 2.$

Переносим $x^{2}$ на правую сторону и 2 на левую:

$- x^{2} = 2 - 1 = 1 \Rightarrow x^{2} = - 1.$

Мы видим, что $x^{2} = - 1$ не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен.

Ответ:

$Корней нет .$

Ответ: корней нет.

д) $1 + x^{2} = 2$

Начинаем с уравнения:

$1 + x^{2} = 2.$

Переносим 1 на правую сторону:

$x^{2} = 2 - 1 = 1.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x = \pm 1.$

Ответ:

$x = \pm 1.$

Ответ: $x = \pm 1$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра