ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 301 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите приближенно с одним знаком после запятой корни уравнения:
а) x^2=82;
б) x^2=363;
в) x^2-5,7=0;
г) x^2-12,2=0;
д) 300=2x^2;
е) 4x^2=500.

а) $x^2=82$
$x=\pm \sqrt{82}$
$x\approx \pm 9,1$.
Ответ: $x\approx \pm 9,1$.

в) $x^2-5,7=0$
$x^2=5,7$
$x=\pm \sqrt{5,7}$
$x\approx \pm 2,4$.
Ответ: $x\approx \pm 2,4$.

д) $300=2x^2$
$x^2=150$
$x=\pm \sqrt{150}$
$x\approx \pm 12,2$.
Ответ: $x\approx \pm 12,2$.

б) $x^2=363$
$x=\pm \sqrt{363}$
$x\approx \pm 19,1$.
Ответ: $x\approx \pm 19,1$.

г) $x^2-12,2=0$
$x^2=12,2$
$x=\pm \sqrt{12,2}$
$x\approx \pm 3,5$.
Ответ: $x\approx \pm 3,5$.

е) $4x^2=500$
$x^2=125$
$x=\pm \sqrt{125}$
$x\approx \pm 11,2$.
Ответ: $x\approx \pm 11,2$.

а) $x^2=82$

Начинаем с уравнения:

$$x^2=82.$$

Чтобы найти $x$, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{82}\mathrm{.}$$

Теперь вычисляем значение $\sqrt{82}$:

$$\sqrt{82}\approx 9,055.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 9,1.$$

Ответ: $x\approx \pm 9,1$.

в) $x^2-5,7=0$

Начинаем с уравнения:

$$x^2-5,7=0.$$

Переносим 5,7 на правую сторону:

$$x^2=5,7.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{5,7}\mathrm{.}$$

Вычисляем значение $\sqrt{5,7}$:

$$\sqrt{5,7}\approx 2,387.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 2,4.$$

Ответ: $x\approx \pm 2,4$.

д) $300=2x^2$

Начинаем с уравнения:

$$300=2x^2\mathrm{.}$$

Делим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $x^2$:

$$x^2=\frac{300}{2}=150.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{150}\mathrm{.}$$

Вычисляем значение $\sqrt{150}$:

$$\sqrt{150}\approx 12,247.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 12,2.$$

Ответ: $x\approx \pm 12,2$.

б) $x^2=363$

Начинаем с уравнения:

$$x^2=363.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{363}\mathrm{.}$$

Вычисляем значение $\sqrt{363}$:

$$\sqrt{363}\approx 19,05.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 19,1.$$

Ответ: $x\approx \pm 19,1$.

г) $x^2-12,2=0$

Начинаем с уравнения:

$$x^2-12,2=0.$$

Переносим 12,2 на правую сторону:

$$x^2=12,2.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{12,2}\mathrm{.}$$

Вычисляем значение $\sqrt{12,2}$:

$$\sqrt{12,2}\approx 3,493.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 3,5.$$

Ответ: $x\approx \pm 3,5$.

е) $4x^2=500$

Начинаем с уравнения:

$$4x^2=500.$$

Делим обе части уравнения на 4, чтобы выразить $x^2$:

$$x^2=\frac{500}{4}=125.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{125}\mathrm{.}$$

Вычисляем значение $\sqrt{125}$:

$$\sqrt{125}\approx 11,180.$$

Ответ:

$$x\approx \pm 11,2.$$

Ответ: $x\approx \pm 11,2$.