ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 297 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите $x$, если:

а) $\frac{x}{18} = \frac{2}{x}$;

б) $\frac{5}{x} = \frac{x}{2}$;

в) $\frac{x}{50} = \frac{0.5}{x}$;

г) $\frac{0.3}{x} = \frac{x}{10}$.

а) $\frac{x}{18}=\frac{2}{x}$
$x^2=18\cdot 2$
$x^2=36$
$x=\pm 6$.
Ответ: $x=\pm 6$.

в) $\frac{x}{50}=\frac{0.5}{x}$
$x^2=50\cdot 0.5$
$x^2=25$
$x=\pm 5$.
Ответ: $x=\pm 5$.

б) $\frac{5}{x}=\frac{x}{2}$
$x^2=5\cdot 2$
$x^2=10$
$x=\pm \sqrt{10}$.
Ответ: $x=\pm \sqrt{10}$.

г) $\frac{0.3}{x}=\frac{x}{10}$
$x^2=0.3\cdot 10$
$x^2=3$
$x=\pm \sqrt{3}$.
Ответ: $x=\pm \sqrt{3}$.

а) $\frac{x}{18}=\frac{2}{x}$

Начинаем с уравнения:

$$\frac{x}{18}=\frac{2}{x}\mathrm{.}$$

Умножим обе части уравнения на $x$ и $18$, чтобы избавиться от дробей:

$$x\cdot x=18\cdot 2.$$

Получаем:

$$x^2=36.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{36}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{36}=6.$$

Ответ:

$$x=\pm 6.$$

Ответ: $x=\pm 6$.

в) $\frac{x}{50}=\frac{0.5}{x}$

Начинаем с уравнения:

$$\frac{x}{50}=\frac{0.5}{x}\mathrm{.}$$

Умножим обе части уравнения на $x$ и $50$, чтобы избавиться от дробей:

$$x\cdot x=50\cdot \mathrm{0.5.}$$

Получаем:

$$x^2=25.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{25}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{25}=5.$$

Ответ:

$$x=\pm 5.$$

Ответ: $x=\pm 5$.

б) $\frac{5}{x}=\frac{x}{2}$

Начинаем с уравнения:

$$\frac{5}{x}=\frac{x}{2}\mathrm{.}$$

Умножим обе части уравнения на $x$ и $2$, чтобы избавиться от дробей:

$$5\cdot 2=x\cdot x\mathrm{.}$$

Получаем:

$$10=x^2\mathrm{.}$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{10}\mathrm{.}$$

Ответ:

$$x=\pm \sqrt{10}\mathrm{.}$$

Ответ: $x=\pm \sqrt{10}$.

г) $\frac{0.3}{x}=\frac{x}{10}$

Начинаем с уравнения:

$$\frac{0.3}{x}=\frac{x}{10}\mathrm{.}$$

Умножим обе части уравнения на $x$ и $10$, чтобы избавиться от дробей:

$$0.3\cdot 10=x\cdot x\mathrm{.}$$

Получаем:

$$3=x^2\mathrm{.}$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{3}\mathrm{.}$$

Ответ:

$$x=\pm \sqrt{3}\mathrm{.}$$

Ответ: $x=\pm \sqrt{3}$.