ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 292 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) $x^2 = 25$;
б) $x^2 = 16$;
в) $y^2 = 36$;
г) $z^2 = 0,81$;
д) $z^2 = 1$;
е) $y^2 = 0$;
ж) $t^2 = \frac{1}{4}$;
з) $x^2 = \frac{9}{16}$.

а) $x^2=25$
$x=\pm 5$.
Ответ: $x=\pm 5$.

б) $x^2=16$
$x=\pm 4$.
Ответ: $x=\pm 4$.

в) $y^2=36$
$y=\pm 6$.
Ответ: $y=\pm 6$.

г) $z^2=0,81$
$z=\pm 0,9$.
Ответ: $z=\pm 0,9$.

д) $z^2=1$
$z=\pm 1$.
Ответ: $z=\pm 1$.

е) $y^2=0$
$y=0$.
Ответ: $y=0$.

ж) $t^2=\frac{1}{4}$
$t=\pm \frac{1}{2}$.
Ответ: $t=\pm \frac{1}{2}$.

з) $x^2=\frac{9}{16}$
$x=\pm \frac{3}{4}$.
Ответ: $x=\pm \frac{3}{4}$.

а) $x^2=25$

Начинаем с уравнения:

$$x^2=25.$$

Чтобы найти $x$, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{25}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{25}=5.$$

Ответ:

$$x=\pm 5.$$

Арифметический корень равен $5$.

Ответ: $x=\pm 5$.

б) $x^2=16$

Начинаем с уравнения:

$$x^2=16.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{16}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{16}=4.$$

Ответ:

$$x=\pm 4.$$

Арифметический корень равен $4$.

Ответ: $x=\pm 4$.

в) $y^2=36$

Начинаем с уравнения:

$$y^2=36.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$y=\pm \sqrt{36}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{36}=6.$$

Ответ:

$$y=\pm 6.$$

Арифметический корень равен $6$.

Ответ: $y=\pm 6$.

г) $z^2=0,81$

Начинаем с уравнения:

$$z^2=0,81.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$z=\pm \sqrt{0,81}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{0,81}=0,9.$$

Ответ:

$$z=\pm 0,9.$$

Арифметический корень равен $0,9$.

Ответ: $z=\pm 0,9$.

д) $z^2=1$

Начинаем с уравнения:

$$z^2=1.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$z=\pm \sqrt{1}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{1}=1.$$

Ответ:

$$z=\pm 1.$$

Арифметический корень равен $1$.

Ответ: $z=\pm 1$.

е) $y^2=0$

Начинаем с уравнения:

$$y^2=0.$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$y=\pm \sqrt{0}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{0}=0.$$

Ответ:

$$y=0.$$

Арифметический корень равен $0$.

Ответ: $y=0$.

ж) $t^2=\frac{1}{4}$

Начинаем с уравнения:

$$t^2=\frac{1}{4}\mathrm{.}$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$t=\pm \sqrt{\frac{1}{4}}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\mathrm{.}$$

Ответ:

$$t=\pm \frac{1}{2}\mathrm{.}$$

Арифметический корень равен $\frac{1}{2}$.

Ответ: $t=\pm \frac{1}{2}$.

з) $x^2=\frac{9}{16}$

Начинаем с уравнения:

$$x^2=\frac{9}{16}\mathrm{.}$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x=\pm \sqrt{\frac{9}{16}}\mathrm{.}$$

Вычисляем квадратный корень:

$$\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\mathrm{.}$$

Ответ:

$$x=\pm \frac{3}{4}\mathrm{.}$$

Арифметический корень равен $\frac{3}{4}$.

Ответ: $x=\pm \frac{3}{4}$.