ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 269 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите с помощью калькулятора десятичное приближение числа с двумя знаками после запятой:

а) $\sqrt{2}$;
б) $\sqrt{10}$;
в) $0,5 \cdot \sqrt{8}$;
г) $0,9 \cdot \sqrt{2}$;
д) $\sqrt{3} + \sqrt{3}$;
е) $\sqrt{15} — 3$.

а) $\sqrt{\sqrt{2}}\approx 1.20$.

б) $\sqrt{\sqrt{10}}\approx 1.78$.

в) $0.5\sqrt{\sqrt{8}}\approx 0.5\cdot 1.68=0.84$.

г) $\sqrt{0.9\sqrt{2}}\approx 1.13$.

д) $\sqrt{3+\sqrt{3}}\approx 2.18$.

е) $\sqrt{15}-3\approx 0.93$.

а) $\sqrt{\sqrt{2}}\approx 1.20$

Шаг 1: Расчет квадратного корня из 2
Начнем с вычисления значения $\sqrt{2}$. Это приближенно:

$$\sqrt{2}\approx 1.414$$

Шаг 2: Рассчитываем $\sqrt{\sqrt{2}}$
Теперь вычислим квадратный корень из $\sqrt{2}$:

$$\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt{1.414}\approx 1.189$$

Округляем до двух знаков после запятой:

$$\sqrt{\sqrt{2}}\approx 1.20$$

Ответ: $\sqrt{\sqrt{2}}\approx 1.20$

б) $\sqrt{\sqrt{10}}\approx 1.78$

Шаг 1: Расчет квадратного корня из 10
Начнем с вычисления значения $\sqrt{10}$. Это приближенно:

$$\sqrt{10}\approx 3.162$$

Шаг 2: Рассчитываем $\sqrt{\sqrt{10}}$
Теперь вычислим квадратный корень из $\sqrt{10}$:

$$\sqrt{\sqrt{10}}=\sqrt{3.162}\approx 1.78$$

Ответ: $\sqrt{\sqrt{10}}\approx 1.78$

в) $0.5\sqrt{\sqrt{8}}\approx 0.5\cdot 1.68=0.84$

Шаг 1: Расчет квадратного корня из 8
Начнем с вычисления значения $\sqrt{8}$. Это приближенно:

$$\sqrt{8}\approx 2.828$$

Шаг 2: Рассчитываем $\sqrt{\sqrt{8}}$
Теперь вычислим квадратный корень из $\sqrt{8}$:

$$\sqrt{\sqrt{8}}=\sqrt{2.828}\approx 1.68$$

Шаг 3: Умножение на 0.5
Теперь умножим результат на 0.5:

$$0.5\cdot 1.68=0.84$$

Ответ: $0.5\sqrt{\sqrt{8}}\approx 0.84$

г) $\sqrt{0.9\sqrt{2}}\approx 1.13$

Шаг 1: Расчет $\sqrt{2}$
Уже знаем, что $\sqrt{2}\approx 1.414$.

Шаг 2: Умножаем на 0.9
Умножаем $\sqrt{2}$ на 0.9:

$$0.9\cdot \sqrt{2}\approx 0.9\cdot 1.414=1.2726$$

Шаг 3: Рассчитываем $\sqrt{1.2726}$
Теперь вычислим квадратный корень из полученного значения:

$$\sqrt{1.2726}\approx 1.13$$

Ответ: $\sqrt{0.9\sqrt{2}}\approx 1.13$

д) $\sqrt{3+\sqrt{3}}\approx 2.18$

Шаг 1: Расчет $\sqrt{3}$
Начнем с вычисления значения $\sqrt{3}$. Это приближенно:

$$\sqrt{3}\approx 1.732$$

Шаг 2: Сложение с 3
Теперь сложим 3 с $\sqrt{3}$:

$$3+\sqrt{3}=3+1.732=4.732$$

Шаг 3: Рассчитываем $\sqrt{4.732}$
Теперь вычислим квадратный корень из 4.732:

$$\sqrt{4.732}\approx 2.18$$

Ответ: $\sqrt{3+\sqrt{3}}\approx 2.18$

е) $\sqrt{15}-3\approx 0.93$

Шаг 1: Расчет $\sqrt{15}$
Рассчитаем $\sqrt{15}$:

$$\sqrt{15}\approx 3.873$$

Шаг 2: Вычитание 3
Теперь вычитаем 3 из этого значения:

$$\sqrt{15}-3\approx 3.873-3=0.873$$

Шаг 3: Округление
Округлим результат до двух знаков после запятой:

$$\sqrt{15}-3\approx 0.93$$

Ответ: $\sqrt{15}-3\approx 0.93$