ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 258 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Каждое из чисел v12,v19,v28 соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой (рис.2.7).
б) На координатной прямой (рис.2.8) точками K и L отмечены два из следующих чисел: v3,v5,v7,v0,4. Какое число соответствует точке K и какое — точке L?

а) $B(\sqrt{12})$, $C(\sqrt{19})$, $E(\sqrt{28})$.

б) $K(\sqrt{0.4})$, $L(\sqrt{5})$.

• а) $B(\sqrt{12})$, $C(\sqrt{19})$, $E(\sqrt{28})$

  Рассмотрим корень $\sqrt{12}$:

  • Первоначально разложим число 12 на простые множители:

  $$12=4\times 3$$

  • Затем извлекаем квадратный корень из 4, так как $\sqrt{4}=2$:

  $$\sqrt{12}=\sqrt{4\times 3}=\sqrt{4}\times \sqrt{3}=2\sqrt{3}$$

  • Приблизительное значение $\sqrt{3}\approx 1.732$:

  $$\sqrt{12}\approx 2\times 1.732=3.464$$

  Рассмотрим корень $\sqrt{19}$:

  • Число 19 является простым, и его квадратный корень нельзя упростить. Рассчитаем его приближенное значение:

  $$\sqrt{19}\approx 4.359$$

  Рассмотрим корень $\sqrt{28}$:

  • Разложим число 28 на простые множители:

  $$28=4\times 7$$

  • Извлекаем квадратный корень из 4:

  $$\sqrt{28}=\sqrt{4\times 7}=\sqrt{4}\times \sqrt{7}=2\sqrt{7}$$

  • Приблизительное значение $\sqrt{7}\approx 2.646$:

  $$\sqrt{28}\approx 2\times 2.646=5.292$$

  Таким образом, мы получили приблизительные значения для корней:

  • $\sqrt{12}\approx 3.464$
  • $\sqrt{19}\approx 4.359$
  • $\sqrt{28}\approx 5.292$

  б) $K(\sqrt{0.4})$, $L(\sqrt{5})$

  Рассмотрим корень $\sqrt{0.4}$:

  • Число 0.4 можно выразить как $\frac{4}{10}$ или $\frac{2}{5}$, так что:

  $$\sqrt{0.4}=\sqrt{\frac{2}{5}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

  • Приблизительное значение $\sqrt{2}\approx 1.414$ и $\sqrt{5}\approx 2.236$:

  $$\sqrt{0.4}=\frac{1.414}{2.236}\approx 0.632$$

  Рассмотрим корень $\sqrt{5}$:

  • Число 5 является простым, и его квадратный корень нельзя упростить. Рассчитаем его приближенное значение:

  $$\sqrt{5}\approx 2.236$$

  Таким образом, мы получили приблизительные значения для корней:

  • $\sqrt{0.4}\approx 0.632$
  • $\sqrt{5}\approx 2.236$