ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 257 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На каждом рисунке (рис. 2.6) укажите отрезок между двумя соседними делениями, которому принадлежит число: $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$.

Определение квадратных корней
На числовой прямой указаны такие числа, как $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, и $\sqrt{7}$, которые являются значениями квадратных корней для чисел 5, 6 и 7 соответственно. Нужно найти приближенные значения этих квадратных корней, а затем расположить их на числовой прямой.

Приближенные значения квадратных корней
Для получения приближенных значений квадратных корней используем калькуляцию или таблицу квадратных корней:

$$\sqrt{5}\approx 2.236$$$$\sqrt{6}\approx 2.449$$$$\sqrt{7}\approx 2.646$$

Расположение на числовой прямой
Теперь, зная приближенные значения корней, можно расположить их на числовой прямой. Прямую делим на отрезки от 2.1 до 2.9 с точностью до 1 десятичного знака. Следует правильно распределить эти значения:

$\sqrt{5}\approx 2.236$ — находим его между 2.2 и 2.3.

$\sqrt{6}\approx 2.449$ — это значение будет между 2.4 и 2.5.

$\sqrt{7}\approx 2.646$ — это значение будет между 2.6 и 2.7.

Числовая прямая
На числовой прямой от 2.1 до 2.9 отложим следующие значения:

$2.236$ (для $\sqrt{5}$) — между 2.2 и 2.3.

$2.449$ (для $\sqrt{6}$) — между 2.4 и 2.5.

$2.646$ (для $\sqrt{7}$) — между 2.6 и 2.7.

Заключение
Теперь, когда значения расположены на числовой прямой, они позволяют нам наглядно понять, где находятся квадратные корни этих чисел.