ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 250 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите с помощью калькулятора десятичное приближение квадратного корня с двумя знаками после запятой:

a) $\sqrt{508}$;
б) $\sqrt{617}$.

Возведите полученное число в квадрат. Получилось ли в результате число, близкое к стоящему под знаком корня?

а) $\sqrt{508}\approx 22.54\to {22.54}^2=508.0516$ — верно.

б) $\sqrt{617}\approx 24.84\to {24.84}^2=617.0256$ — верно.

а) $\sqrt{508}\approx 22.54\to {22.54}^2=508.0516$

Начнем с вычисления $\sqrt{508}$

Мы знаем, что $\sqrt{508}\approx 22.54$ это приближенное значение, которое мы используем для дальнейших вычислений.

Проверим, что ${22.54}^2$ действительно приближает число 508.

Чтобы это проверить, возведем 22.54 в квадрат:

$${22.54}^2=22.54\times 22.54=508.0516$$

Как видим, результат действительно близок к 508, и разница составляет всего около $0.0516$, что объясняется округлением.

Ответ: ${22.54}^2=508.0516$, что подтверждает, что приближенное значение $\sqrt{508}\approx 22.54$ верно.

б) $\sqrt{6}$$\sqrt{17}\approx 24.84\to {24.84}^2=617.0256$

Начнем с вычисления $\sqrt{617}$.

Мы знаем, что $\sqrt{617}\approx 24.84$, это приближенное значение, которое мы используем для дальнейших вычислений.

Проверим, что ${24.84}^2$ действительно приближает число 617.

Чтобы это проверить, возведем 24.84 в квадрат:

$${24.84}^2=24.84\times 24.84=617.0256$$

Результат $617.0256$ близок к 617, с небольшой погрешностью $0.0256$, что также объясняется округлением.

Ответ: ${24.84}^2=617.0256$, что подтверждает, что приближенное значение $\sqrt{617}\approx 24.84$ верно.