ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 249 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Между какими последовательными целыми числами заключено число:

а) $\sqrt{8}$;
б) $\sqrt{15}$;
в) $\sqrt{27}$;
г) $\sqrt{150}$;
д) $\sqrt{200}$;
е) $\sqrt{480}$?

а) $\sqrt{4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}\to 2<\sqrt{8}<3$.

б) $\sqrt{9}<\sqrt{15}<\sqrt{16}\to 3<\sqrt{15}<4$.

в) $\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}\to 5<\sqrt{27}<6$.

г) $\sqrt{144}<\sqrt{150}<\sqrt{169}\to 12<\sqrt{150}<13$.

д) $\sqrt{196}<\sqrt{200}<\sqrt{225}\to 14<\sqrt{200}<15$.

е) $\sqrt{441}<\sqrt{480}<\sqrt{484}\to 21<\sqrt{480}<22$.

а)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}$$

Известно, что $\sqrt{4}=2$ и $\sqrt{9}=3$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$2<\sqrt{8}<3$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$2<\sqrt{8}<3$$

б)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{9}<\sqrt{15}<\sqrt{16}$$

Известно, что $\sqrt{9}=3$ и $\sqrt{16}=4$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$3<\sqrt{15}<4$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$3<\sqrt{15}<4$$

в)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}$$

Известно, что $\sqrt{25}=5$ и $\sqrt{36}=6$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$5<\sqrt{27}<6$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$5<\sqrt{27}<6$$

г)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{144}<\sqrt{150}<\sqrt{169}$$

Известно, что $\sqrt{144}=12$ и $\sqrt{169}=13$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$12<\sqrt{150}<13$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$12<\sqrt{150}<13$$

д)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{196}<\sqrt{200}<\sqrt{225}$$

Известно, что $\sqrt{196}=14$ и $\sqrt{225}=15$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$14<\sqrt{200}<15$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$14<\sqrt{200}<15$$

е)

Исходное неравенство:

$$\sqrt{441}<\sqrt{480}<\sqrt{484}$$

Известно, что $\sqrt{441}=21$ и $\sqrt{484}=22$.

Таким образом, неравенство можно записать как:

$$21<\sqrt{480}<22$$

Это и есть требуемое решение.

Ответ:

$$21<\sqrt{480}<22$$