ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 248 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Квадратом какого положительноо числа является число:
4; 8; 25; 29; a (a > 0)?
б) Представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 11 до 20.

а)

$$4=2^2;8=(\sqrt{8}{)}^2;25=5^2;29=(\sqrt{29}{)}^2;a=(\sqrt{a}{)}^2\mathrm{.}$$

б)

$$11=(\sqrt{11}{)}^2;12=(\sqrt{12}{)}^2;13=(\sqrt{13}{)}^2;$$

$$$$$$14=(\sqrt{14}{)}^2;15=(\sqrt{15}{)}^2;16=4^2;17=(\sqrt{17}{)}^2;$$

$$$$$$18=(\sqrt{18}{)}^2;19=(\sqrt{19}{)}^2;20=(\sqrt{20}{)}^2\mathrm{.}$$

а)

$4 = 2^2$
Число 4 является квадратом числа 2, так как $2 \times 2 = 4$.
Таким образом, $4 = 2^2$.

$8 = (\sqrt{8})^2$
По определению квадратного корня, $\sqrt{8}$ — это число, которое в квадрате дает 8.
Следовательно, $(\sqrt{8})^2 = 8$, так как возведение в квадрат и извлечение квадратного корня — это обратные операции.

$25 = 5^2$
Число 25 является квадратом числа 5, так как $5 \times 5 = 25$.
Таким образом, $25 = 5^2$.

$29 = (\sqrt{29})^2$
Это выражение аналогично предыдущему, только вместо числа 8 используем 29.
$\sqrt{29}$ — это число, которое в квадрате дает 29.
Следовательно, $(\sqrt{29})^2 = 29$.

$a = (\sqrt{a})^2$
Это общее свойство для любого положительного числа $a$. Если мы извлекаем квадратный корень из числа $a$, а затем возводим его в квадрат, то получаем обратно число $a$, то есть $a = (\sqrt{a})^2$.

б)

$11 = (\sqrt{11})^2$
Это выражение аналогично предыдущим. $\sqrt{11}$ — это число, которое в квадрате дает 11.
Следовательно, $(\sqrt{11})^2 = 11$.

$12 = (\sqrt{12})^2$
Точно так же, $\sqrt{12}$ — это число, которое в квадрате дает 12.
Следовательно, $(\sqrt{12})^2 = 12$.

$13 = (\sqrt{13})^2$
$\sqrt{13}$ — это число, которое в квадрате дает 13.
Следовательно, $(\sqrt{13})^2 = 13$.

$14 = (\sqrt{14})^2$
$\sqrt{14}$ — это число, которое в квадрате дает 14.
Следовательно, $(\sqrt{14})^2 = 14$.

$15 = (\sqrt{15})^2$
$\sqrt{15}$ — это число, которое в квадрате дает 15.
Следовательно, $(\sqrt{15})^2 = 15$.

$16 = 4^2$
Число 16 является квадратом числа 4, так как $4 \times 4 = 16$.
Таким образом, $16 = 4^2$.

$17 = (\sqrt{17})^2$
$\sqrt{17}$ — это число, которое в квадрате дает 17.
Следовательно, $(\sqrt{17})^2 = 17$.

$18 = (\sqrt{18})^2$
$\sqrt{18}$ — это число, которое в квадрате дает 18.
Следовательно, $(\sqrt{18})^2 = 18$.

$19 = (\sqrt{19})^2$
$\sqrt{19}$ — это число, которое в квадрате дает 19.
Следовательно, $(\sqrt{19})^2 = 19$.

$20 = (\sqrt{20})^2$
$\sqrt{20}$ — это число, которое в квадрате дает 20.
Следовательно, $(\sqrt{20})^2 = 20$.