ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 246 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) $\sqrt{81}$;
б) $\sqrt{625}$;
в) $\sqrt{11 + \sqrt{25}}$;
г) $\sqrt{49 — \sqrt{36}}$.

а) $\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt{9}=3$.

б) $\sqrt{\sqrt{625}}=\sqrt{25}=5$.

в) $\sqrt{11+\sqrt{25}}=\sqrt{11+5}=\sqrt{16}=4$.

г) $\sqrt{\sqrt{49}-\sqrt{36}}=\sqrt{7-6}=\sqrt{1}=1$.

а) $\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt{9}=3$.

Начнем с выражения $\sqrt{\sqrt{81}}$. Это означает, что сначала нужно извлечь квадратный корень из 81, а затем извлечь квадратный корень из результата.

Сначала вычислим $\sqrt{81}$:

$$\sqrt{81}=9$$

Теперь извлечем квадратный корень из 9:

$$\sqrt{9}=3$$

Ответ:

$$\sqrt{\sqrt{81}}=3$$

б) $\sqrt{\sqrt{625}}=\sqrt{25}=5$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{\sqrt{625}}$. Сначала извлечем квадратный корень из 625, а затем извлечем квадратный корень из результата.

Сначала вычислим $\sqrt{625}$:

$$\sqrt{625}=25$$

Теперь извлекаем квадратный корень из 25:

$$\sqrt{25}=5$$

Ответ:

$$\sqrt{\sqrt{625}}=5$$

в) $\sqrt{11+\sqrt{25}}=\sqrt{11+5}=\sqrt{16}=4$.

Начнем с выражения $\sqrt{11+\sqrt{25}}$. Здесь мы сначала вычисляем квадратный корень из 25, а затем добавляем результат к 11 и извлекаем квадратный корень из суммы.

Сначала извлекаем квадратный корень из 25:

$$\sqrt{25}=5$$

Затем добавляем 5 к 11:

$$11+5=16$$

Теперь извлекаем квадратный корень из 16:

$$\sqrt{16}=4$$

Ответ:

$$\sqrt{11+\sqrt{25}}=4$$

г) $\sqrt{\sqrt{49}-\sqrt{36}}=\sqrt{7-6}=\sqrt{1}=1$.

Начнем с выражения $\sqrt{\sqrt{49}-\sqrt{36}}$. Сначала извлекаем квадратный корень из 49 и 36, а затем вычитаем результаты.

Извлекаем квадратные корни:

$$\sqrt{49}=7,\sqrt{36}=6$$

Вычитаем 6 из 7:

$$7-6=1$$

Теперь извлекаем квадратный корень из 1:

$$\sqrt{1}=1$$

Ответ:

$$\sqrt{\sqrt{49}-\sqrt{36}}=1$$