ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 240 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значения выражений:
а) v(x^2 )+v(y^2 ), v(x^2+y^2 ) и v((x+y)^2 ) при x=5,y=12;
б) v(x^2 )-v(y^2 ), v(x^2-y^2 ) и v((x-y)^2 ) при x=25,y=24.

Краткий ответ:

а) при $x = 5$ , $y = 12$ :

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{y^{2}} = \sqrt{5^{2}} + \sqrt{12^{2}} = 5 + 12 = 17$ .
$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ .
$\sqrt{(x + y)^{2}} = \sqrt{(5 + 12)^{2}} = 5 + 12 = 17$ .

б) при $x = 25$ , $y = 24$ :

$\sqrt{x^{2}} - \sqrt{y^{2}} = \sqrt{25^{2}} - \sqrt{24^{2}} = 25 - 24 = 1$ .
$\sqrt{x^{2} - y^{2}} = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = \sqrt{(25 - 24) (25 + 24)} = \sqrt{1 \cdot 49} = 7$ .
$\sqrt{(x - y)^{2}} = \sqrt{(25 - 24)^{2}} = \sqrt{1^{2}} = 1$ .

Подробный ответ:

а) при $x = 5$ , $y = 12$ :

Рассмотрим выражение $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{y^{2}}$ , где $x = 5$ и $y = 12$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{y^{2}} = \sqrt{5^{2}} + \sqrt{12^{2}}$

Вычисляем квадратные корни:

$\sqrt{5^{2}} = 5, \sqrt{12^{2}} = 12$

Складываем:

$5 + 12 = 17$

Ответ: $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{y^{2}} = 17$ .

Рассмотрим выражение $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$

Сначала вычисляем квадраты:

$5^{2} = 25, 12^{2} = 144$

Складываем:

$25 + 144 = 169$

Извлекаем квадратный корень из 169:

$\sqrt{169} = 13$

Ответ: $\sqrt{x^{2} + y^{2}} = 13$ .

Рассмотрим выражение $\sqrt{(x + y)^{2}}$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{(x + y)^{2}} = \sqrt{(5 + 12)^{2}}$

Выполняем сложение:

$5 + 12 = 17$

Извлекаем квадратный корень:

$\sqrt{17^{2}} = 17$

Ответ: $\sqrt{(x + y)^{2}} = 17$ .

б) при $x = 25$ , $y = 24$ :

Рассмотрим выражение $\sqrt{x^{2}} - \sqrt{y^{2}}$ , где $x = 25$ и $y = 24$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{x^{2}} - \sqrt{y^{2}} = \sqrt{25^{2}} - \sqrt{24^{2}}$

Вычисляем квадратные корни:

$\sqrt{25^{2}} = 25, \sqrt{24^{2}} = 24$

Вычитаем:

$25 - 24 = 1$

Ответ: $\sqrt{x^{2}} - \sqrt{y^{2}} = 1$ .

Рассмотрим выражение $\sqrt{x^{2} - y^{2}}$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{x^{2} - y^{2}} = \sqrt{25^{2} - 24^{2}}$

Сначала вычисляем квадраты:

$25^{2} = 625, 24^{2} = 576$

Вычитаем:

$625 - 576 = 49$

Извлекаем квадратный корень из 49:

$\sqrt{49} = 7$

Ответ: $\sqrt{x^{2} - y^{2}} = 7$ .

Рассмотрим выражение $\sqrt{(x - y)^{2}}$ .

Подставляем значения:

$\sqrt{(x - y)^{2}} = \sqrt{(25 - 24)^{2}}$

Выполняем вычитание:

$25 - 24 = 1$

Извлекаем квадратный корень:

$\sqrt{1^{2}} = 1$

Ответ: $\sqrt{(x - y)^{2}} = 1$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра