ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 231 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите соотношение между данными числами с помощью знака v:

а) $11^2 = 121$;
б) $41^2 = 1681$;
в) $27^2 = 729$;
г) $108^2 = 11\,664$.

а) ${11}^2=121\to 11=\sqrt{121}$.
б) ${41}^2=1681\to 41=\sqrt{1681}$.
в) ${27}^2=729\to 27=\sqrt{729}$.
г) ${108}^2=11664\to 108=\sqrt{11664}$.

а) ${11}^2=121\to 11=\sqrt{121}$.

Начнем с того, что ${11}^2=121$ — это квадрат числа 11. Это означает, что при возведении числа 11 в квадрат, мы получаем 121.

Чтобы найти саму величину, из которой мы получили 121, нужно извлечь квадратный корень из 121, то есть решить уравнение $\sqrt{121}$.

Мы знаем, что ${11}^2=121$, поэтому $\sqrt{121}=11$. Это логически соответствует тому, что $11$ — это число, которое при возведении в квадрат дает 121.

Следовательно, $11=\sqrt{121}$, так как извлечение квадратного корня возвращает нам исходное число.
Ответ: $11=\sqrt{121}$.

б) ${41}^2=1681\to 41=\sqrt{1681}$.

Начнем с того, что ${41}^2=1681$ — это квадрат числа 41, то есть 41 умножается само на себя и дает 1681.

Для того чтобы найти число, из которого мы получили 1681, нужно извлечь квадратный корень из 1681, то есть решить уравнение $\sqrt{1681}$.

Мы знаем, что ${41}^2=1681$, и это означает, что $\sqrt{1681}=41$, так как число 41 при возведении в квадрат дает 1681.

Следовательно, $41=\sqrt{1681}$, так как извлечение квадратного корня из 1681 возвращает число 41.
Ответ: $41=\sqrt{1681}$.

в) ${27}^2=729\to 27=\sqrt{729}$.

Рассмотрим выражение ${27}^2=729$. Это означает, что 27 возведено в квадрат, и мы получаем 729.

Чтобы найти число, из которого мы получили 729, нужно извлечь квадратный корень из 729, то есть решить уравнение $\sqrt{729}$.

Мы знаем, что ${27}^2=729$, и это означает, что $\sqrt{729}=27$, так как число 27 при возведении в квадрат дает 729.

Следовательно, $27=\sqrt{729}$, так как извлечение квадратного корня из 729 возвращает число 27.
Ответ: $27=\sqrt{729}$.

г) ${108}^2=11664\to 108=\sqrt{11664}$.

Начнем с того, что ${108}^2=11664$ — это квадрат числа 108. Это значит, что при возведении 108 в квадрат мы получаем 11 664.

Чтобы найти число, из которого мы получили 11 664, нужно извлечь квадратный корень из 11 664, то есть решить уравнение $\sqrt{11664}$.

Мы знаем, что ${108}^2=11664$, и это означает, что $\sqrt{11664}=108$, так как число 108 при возведении в квадрат дает 11 664.

Следовательно, $108=\sqrt{11664}$, так как извлечение квадратного корня из 11 664 возвращает число 108.
Ответ: $108=\sqrt{11664}$.