ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 230 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите равенство, связывающее данные числа, не используя знак $\sqrt{}$:

а) $625 = 25^2$;
б) $34^2 = 1156$;
в) $43^2 = 1849$;
г) $0,21^2 = 0,0441$.

а) $\sqrt{625}=25$ → $625={25}^2$.

б) $34=\sqrt{1156}$ → ${34}^2=1156$.

в) $43=\sqrt{1849}$ → ${43}^2=1849$.

г) $\sqrt{0.0441}=0.21$ → $0.0441={0.21}^2$.

а) $\sqrt{625}=25$ → $625={25}^2$.

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{625}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 625:

Видим, что:

$${25}^2=625.$$

Это означает, что квадратный корень из 625 равен $25$.

3. Проверка:

Чтобы проверить, верно ли это, возведем 25 в квадрат:

$${25}^2=625.$$

Проверка верна, так как ${25}^2=625$.

Ответ: $\sqrt{625}=25$, и также $625={25}^2$.

б) $34=\sqrt{1156}$ → ${34}^2=1156$.

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{1156}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 1156:

Видим, что:

$${34}^2=1156.$$

Таким образом, $\sqrt{1156}=34$.

3. Проверка:

Чтобы проверить, верно ли это, возведем 34 в квадрат:

$${34}^2=34\times 34=1156.$$

Проверка верна, так как ${34}^2=1156$.

Ответ: $\sqrt{1156}=34$, и также ${34}^2=1156$.

в) $43=\sqrt{1849}$ → ${43}^2=1849$.

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{1849}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 1849:

Видим, что:

$${43}^2=1849.$$

Таким образом, $\sqrt{1849}=43$.

3. Проверка:

Чтобы проверить, верно ли это, возведем 43 в квадрат:

$${43}^2=43\times 43=1849.$$

Проверка верна, так как ${43}^2=1849$.

Ответ: $\sqrt{1849}=43$, и также ${43}^2=1849$.

г) $\sqrt{0.0441}=0.21$ → $0.0441={0.21}^2$.

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{0.0441}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 0.0441:

Видим, что:

$${0.21}^2=\mathrm{0.0441.}$$

Таким образом, $\sqrt{0.0441}=0.21$.

3. Проверка:

Чтобы проверить, верно ли это, возведем 0.21 в квадрат:

$${0.21}^2=0.21\times 0.21=\mathrm{0.0441.}$$

Проверка верна, так как ${0.21}^2=0.0441$.

Ответ: $\sqrt{0.0441}=0.21$, и также $0.0441={0.21}^2$.