ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 229 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Верно ли, что:

а) $\sqrt{2704} = 52$;
б) $\sqrt{0,0324} = 0,18$;
в) $\sqrt{4,29} = 2,3$;
г) $\sqrt{0,961} = 0,31?$

а) $\sqrt{2704}=52$;
${52}^2=2704$ — верно.

б) $\sqrt{0,0324}=0,18$;
$0,{18}^2=0,0324$ — верно.

в) $\sqrt{4,29}=2,3$;
$2,3^2=5,29$ — неверно.

г) $\sqrt{0,961}=0,31$;
$0,{31}^2=0,0961$ — неверно.

а) $\sqrt{2704}=52$;

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{2704}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 2704:

Видим, что:

$${52}^2=2704.$$

Таким образом, квадратный корень из 2704 равен $52$.

3. Проверка:

$${52}^2=2704\text{(Проверка верна)}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{2704}=52$.

б) $\sqrt{0,0324}=0,18$;

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{0,0324}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 0,0324:

Видим, что:

$${0.18}^2=\mathrm{0.0324.}$$

Таким образом, квадратный корень из 0,0324 равен $0,18$.

3. Проверка:

$${0.18}^2=0.0324\text{(Проверка верна)}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{0,0324}=0,18$.

в) $\sqrt{4,29}=2,3$;

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{4,29}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 4,29:

Попробуем вычислить квадрат 2.3:

$${2.3}^2=\mathrm{5.29.}$$

Это больше 4.29, значит, $2.3$ не является правильным ответом. Проверим число меньше:

$${2.2}^2=4.84(\text{все равно больше 4,29})\mathrm{.}$$

Поняли, что извлечение квадратного корня из 4.29 дает значение между 2 и 3, но не равно $2.3$. Проверка не соответствует.

Ответ: $\sqrt{4,29}\mathrm{\ne }2,3$.

г) $\sqrt{0,961}=0,31$;

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{0,961}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое при возведении в квадрат дает 0,961:

Проверим квадрат 0.31:

$${0.31}^2=\mathrm{0.0961.}$$

Это не равно 0.961, так как мы получили значение 0.0961. Следовательно, $0.31$ не является правильным ответом.

Ответ: $\sqrt{0,961}\mathrm{\ne }0,31$.