ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 228 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения $\sqrt{x}$ при заданных значениях переменной:

а) $x = 1; 9; 64$;
б) $x = \frac{1}{25}; \frac{49}{81}; \frac{100}{121}$;
в) $x = 0,01; 0,04; 0,36$.

а) $x=1;9;64$;
$\sqrt{1}=1$; $\sqrt{9}=3$; $\sqrt{64}=8$.

б) $x=\frac{1}{25};\frac{49}{81};\frac{100}{121}$;
$\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}$; $\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{7}{9}$; $\sqrt{\frac{100}{121}}=\frac{10}{11}$.

в) $x=0.01;0.04;0.36$;
$\sqrt{0.01}=0.1$; $\sqrt{0.04}=0.2$; $\sqrt{0.36}=0.6$.

а) $x=1;9;64$;

1. Найдем $\sqrt{1}$:

Корень из 1 — это число, которое при возведении в квадрат дает 1.

$$\sqrt{1}=1\text{так как}{1}^2=1.$$

Ответ: $\sqrt{1}=1$.

2. Найдем $\sqrt{9}$:

Корень из 9 — это число, которое при возведении в квадрат дает 9.

$$\sqrt{9}=3\text{так как}{3}^2=9.$$

Ответ: $\sqrt{9}=3$.

3. Найдем $\sqrt{64}$:

Корень из 64 — это число, которое при возведении в квадрат дает 64.

$$\sqrt{64}=8\text{так как}{8}^2=64.$$

Ответ: $\sqrt{64}=8$.

б) $x=\frac{1}{25};\frac{49}{81};\frac{100}{121}$;

1. Найдем $\sqrt{\frac{1}{25}}$:

Корень из дроби можно выразить как отношение корней числителя и знаменателя:

$$\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}\mathrm{.}$$

Теперь находим корни числителя и знаменателя:

$$\sqrt{1}=1\text{и}\sqrt{25}=5.$$

Таким образом,

$$\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}$.

2. Найдем $\sqrt{\frac{49}{81}}$:

Корень из дроби можно выразить как отношение корней числителя и знаменателя:

$$\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}}\mathrm{.}$$

Теперь находим корни числителя и знаменателя:

$$\sqrt{49}=7\text{и}\sqrt{81}=9.$$

Таким образом,

$$\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{7}{9}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{7}{9}$.

3. Найдем $\sqrt{\frac{100}{121}}$:

Корень из дроби можно выразить как отношение корней числителя и знаменателя:

$$\sqrt{\frac{100}{121}}=\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}\mathrm{.}$$

Теперь находим корни числителя и знаменателя:

$$\sqrt{100}=10\text{и}\sqrt{121}=11.$$

Таким образом,

$$\sqrt{\frac{100}{121}}=\frac{10}{11}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{\frac{100}{121}}=\frac{10}{11}$.

в) $x=0.01;0.04;0.36$;

1. Найдем $\sqrt{0.01}$:

Корень из 0.01 — это число, которое при возведении в квадрат дает 0.01.

$$\sqrt{0.01}=0.1\text{так как}{0.1}^2=\mathrm{0.01.}$$

Ответ: $\sqrt{0.01}=0.1$.

2. Найдем $\sqrt{0.04}$:

Корень из 0.04 — это число, которое при возведении в квадрат дает 0.04.

$$\sqrt{0.04}=0.2\text{так как}{0.2}^2=\mathrm{0.04.}$$

Ответ: $\sqrt{0.04}=0.2$.

3. Найдем $\sqrt{0.}$$\sqrt{36}$:

Корень из 0.36 — это число, которое при возведении в квадрат дает 0.36.

$$\sqrt{0.36}=0.6\text{так как}{0.6}^2=\mathrm{0.36.}$$

Ответ: $\sqrt{0.36}=0.6$.