ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 227 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите, пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел:

а) $\sqrt{169}$;
б) $\sqrt{289}$;
в) $\sqrt{441}$;
г) $\sqrt{625}$;
д) $\sqrt{1024}$;
е) $\sqrt{2401}$;
ж) $\sqrt{\frac{100}{361}}$;
з) $\sqrt{\frac{169}{9}}$;
и) $\sqrt{1,44}$;
к) $\sqrt{0,0121}$.

а) $\sqrt{169}=13$.

б) $\sqrt{289}=17$.

в) $\sqrt{441}=21$.

г) $\sqrt{625}=25$.

д) $\sqrt{1024}=32$.

е) $\sqrt{2401}=49$.

ж) $\sqrt{\frac{100}{361}}=\frac{10}{19}$.

з) $\sqrt{\frac{169}{9}}=\frac{13}{3}$.

и) $\sqrt{1.44}=1.2$.

к) $\sqrt{0.0121}=0.11$.

а) $\sqrt{169}=13$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{169}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 169:

Видим, что:

$${13}^2=169.$$

Таким образом, квадратный корень из 169 равен $13$.

Ответ: $\sqrt{169}=13$.

б) $\sqrt{289}=17$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{289}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 289:

Видим, что:

$${17}^2=289.$$

Таким образом, квадратный корень из 289 равен $17$.

Ответ: $\sqrt{289}=17$.

в) $\sqrt{441}=21$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{441}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 441:

Видим, что:

$${21}^2=441.$$

Таким образом, квадратный корень из 441 равен $21$.

Ответ: $\sqrt{441}=21$.

г) $\sqrt{625}=25$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{625}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 625:

Видим, что:

$${25}^2=625.$$

Таким образом, квадратный корень из 625 равен $25$.

Ответ: $\sqrt{625}=25$.

д) $\sqrt{1024}=32$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{1024}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 1024:

Видим, что:

$${32}^2=1024.$$

Таким образом, квадратный корень из 1024 равен $32$.

Ответ: $\sqrt{1024}=32$.

е) $\sqrt{2401}=49$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{2401}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 2401:

Видим, что:

$${49}^2=2401.$$

Таким образом, квадратный корень из 2401 равен $49$.

Ответ: $\sqrt{2401}=49$.

ж) $\sqrt{\frac{100}{361}}=\frac{10}{19}$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{\frac{100}{361}}\mathrm{.}$$

2. Извлекаем корень из числителя и знаменателя:

Корень из дроби равен отношению корней числителя и знаменателя:

$$\sqrt{\frac{100}{361}}=\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{361}}\mathrm{.}$$

3. Находим корни числителя и знаменателя:

$$\sqrt{100}=10\text{и}\sqrt{361}=19.$$

4. Результат:

$$\frac{10}{19}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{\frac{100}{361}}=\frac{10}{19}$.

з) $\sqrt{\frac{169}{9}}=\frac{13}{3}$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{\frac{169}{9}}\mathrm{.}$$

2. Извлекаем корень из числителя и знаменателя:

$$\sqrt{\frac{169}{9}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}\mathrm{.}$$

3. Находим корни числителя и знаменателя:

$$\sqrt{169}=13\text{и}\sqrt{9}=3.$$

4. Результат:

$$\frac{13}{3}\mathrm{.}$$

Ответ: $\sqrt{\frac{169}{9}}=\frac{13}{3}$.

и) $\sqrt{1.44}=1.2$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{1.44}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 1.44:

Видим, что:

$${1.2}^2=\mathrm{1.44.}$$

Таким образом, квадратный корень из 1.44 равен $1.2$.

Ответ: $\sqrt{1.44}=1.2$.

к) $\sqrt{0.0121}=0.11$

1. Напишем выражение для извлечения квадратного корня:

$$\sqrt{0.0121}\mathrm{.}$$

2. Ищем число, которое в квадрате дает 0.0121:

Видим, что:

$${0.11}^2=\mathrm{0.0121.}$$

Таким образом, квадратный корень из 0.0121 равен $0.11$.

Ответ: $\sqrt{0.0121}=0.11$.