ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 192 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите все целые значения n, при которых значение дроби 8/(2n+1) является целым числом.

Краткий ответ:

$\frac{8}{2 n + 1} = Z;$

$2 n + 1$ должно быть делителем числа 8.

$\begin{array}{ccccccc} 2 n + 1 & 1 & 2 & 4 & 8 & - 1 & - 2 & - 4 & - 8 \\ n & 0 & 0.5 & 1.5 & 3.5 & - 1 & - 1.5 & - 2.5 & - 4.5 \end{array}$

Ответ: при $n = {0; - 1}$ .

Подробный ответ:

Дано выражение:

$\frac{8}{2 n + 1} = Z;$

Задача заключается в том, чтобы $2 n + 1$ было делителем числа 8. То есть, $2 n + 1$ должно быть одним из делителей числа 8.

Шаг 1: Нахождение делителей числа 8

Делители числа 8:

$1, 2, 4, 8, - 1, - 2, - 4, - 8$

Мы должны приравнять $2 n + 1$ к каждому из этих делителей и найти соответствующие значения $n$ .

Шаг 2: Решение уравнений

Теперь приравняем $2 n + 1$ к каждому из делителей:

$2 n + 1 = 1$

Решаем:

$2 n = 1 - 1 = 0 \Rightarrow n = 0$

$2 n + 1 = 2$

Решаем:

$2 n = 2 - 1 = 1 \Rightarrow n = \frac{1}{2} = 0.5$

$2 n + 1 = 4$

Решаем:

$2 n = 4 - 1 = 3 \Rightarrow n = \frac{3}{2} = 1.5$

$2 n + 1 = 8$

Решаем:

$2 n = 8 - 1 = 7 \Rightarrow n = \frac{7}{2} = 3.5$

$2 n + 1 = - 1$

Решаем:

$2 n = - 1 - 1 = - 2 \Rightarrow n = \frac{- 2}{2} = - 1$

$2 n + 1 = - 2$

Решаем:

$2 n = - 2 - 1 = - 3 \Rightarrow n = \frac{- 3}{2} = - 1.5$

$2 n + 1 = - 4$

Решаем:

$2 n = - 4 - 1 = - 5 \Rightarrow n = \frac{- 5}{2} = - 2.5$

$2 n + 1 = - 8$

Решаем:

$2 n = - 8 - 1 = - 9 \Rightarrow n = \frac{- 9}{2} = - 4.5$

Шаг 3: Подведение итогов

Таким образом, возможные значения $n$ при которых $2 n + 1$ делит число 8, следующие:

$n = {0, 0.5, 1.5, 3.5, - 1, - 1.5, - 2.5, - 4.5}$

Шаг 4: Ответ

Ответ: при $n = {0, - 1}$ , так как только при этих значениях выражение $\frac{8}{2 n + 1}$ будет целым числом.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра