ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 185 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сколько граммов воды надо выпарить из 80 г 6 %-ного раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10 % соли?

Пусть надо выпарить $x$ г воды, тогда масса получившегося раствора равна $80-x$ г.

Составим уравнение:

$$0.06\cdot 80=0.1\cdot (80-x)$$

$$$$$$4.8=8-0.1x\mathrm{\mid }\cdot 10$$

$$$$$$48=80-x$$

$$$$$$x=80-48$$

$$$$$$x=32\text{ (г)}\text{— воды.}$$

Ответ: $32$ г.

1) Пусть $x$ граммов воды надо выпарить из раствора.

2) Изначальная масса раствора — 80 г.

3) После выпаривания воды масса раствора станет:

$$80-x\text{ г}$$

4) Концентрация вещества в исходном растворе — 6%, значит масса растворённого вещества равна:

$$0.06\times 80=4.8\text{ г}$$

5) После выпаривания концентрация вещества в растворе стала 10%, значит масса растворённого вещества равна:

$$0.1\times (80-x)$$

6) Так как масса вещества не меняется, составим уравнение:

$$0.06\times 80=0.1\times (80-x)$$

7) Подставим числовые значения:

$$4.8=0.1\times (80-x)$$

8) Раскроем правую часть:

$$4.8=8-0.1x$$

9) Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим обе части уравнения на 10:

$$4.8\times 10=(8-0.1x)\times 10$$

$$$$$$48=80-x$$

10) Перенесём $x$ в левую часть, числа — в правую:

$$x=80-48$$

11) Посчитаем разность:

$$x=32$$

12) Значит, надо выпарить 32 г воды.