ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 176 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Краткий ответ:

a)

$\frac{3 x + 4}{5} + 2 x = \frac{22 - x}{5} + 16 ∣ \cdot 5$

$3 x + 4 + 10 x = 22 - x + 80$

$13 x + x = 102 - 4$

$14 x = 98$

$x = 7.$

Ответ: $x = 7$ .

б)

$\frac{3 x - 5}{2} - \frac{2 x - 3}{3} = 4 - x ∣ \cdot 6$

$3 (3 x - 5) - 2 (2 x - 3) = 6 (4 - x)$

$9 x - 15 - 4 x + 6 = 24 - 6 x$

$5 x - 9 + 6 x = 24$

$11 x = 24 + 9$

$11 x = 33$

$x = 3.$

Ответ: $x = 3$ .

в)

$2 x + \frac{2 x - 1}{2} - 1 = \frac{5 x - 2}{3} ∣ \cdot 6$

$12 x + 3 (2 x - 1) - 6 = 2 (5 x - 2)$

$12 x + 6 x - 3 - 6 = 10 x - 4$

$18 x - 9 - 10 x = - 4$

$8 x = - 4 + 9$

$8 x = 5$

$x = \frac{5}{8} .$

Ответ: $x = \frac{5}{8}$ .

г)

$\frac{x - 6}{4} - \frac{2 x - 1}{6} = 2 + 2 x ∣ \cdot 12$

$3 (x - 6) - 2 (2 x - 1) = 12 (2 + 2 x)$

$3 x - 18 - 4 x + 2 = 24 + 24 x$

$- x - 24 x = 24 + 18 - 2$

$- 25 x = 40$

$x = - \frac{40}{25} = - \frac{8}{5}$

$x = - 1.6.$

Ответ: $x = - 1.6$ .

Подробный ответ:

a)

Запишем уравнение:

$\frac{3 x + 4}{5} + 2 x = \frac{22 - x}{5} + 16$

Чтобы избавиться от знаменателя 5, умножим обе части уравнения на 5:

$5 \times (\frac{3 x + 4}{5} + 2 x) = 5 \times (\frac{22 - x}{5} + 16)$

Раскроем скобки:

$3 x + 4 + 5 \times 2 x = 22 - x + 5 \times 16$

$3 x + 4 + 10 x = 22 - x + 80$

Сложим подобные члены слева и справа:
Слева: $3 x + 10 x = 13 x$
Справа: $22 + 80 = 102$

Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
Добавим $x$ к левой части, вычтем 4 из правой, чтобы убрать все члены с переменной и свободные числа:

$13 x + x = 102 - 4$

$14 x = 98$

Решим уравнение для $x$ :

$x = \frac{98}{14} = 7$

Ответ: $x = 7$ .

б)

Запишем уравнение:

$\frac{3 x - 5}{2} - \frac{2 x - 3}{3} = 4 - x$

Найдём общий знаменатель для дробей — 6, умножим обе части уравнения на 6:

$6 \times (\frac{3 x - 5}{2} - \frac{2 x - 3}{3}) = 6 \times (4 - x)$

Раскроем скобки, учитывая умножение:

$3 \times (3 x - 5) - 2 \times (2 x - 3) = 6 \times 4 - 6 \times x$ $9 x - 15 - 4 x + 6 = 24 - 6 x$

Сложим подобные члены слева:

$(9 x - 4 x) + (- 15 + 6) = 24 - 6 x$ $5 x - 9 = 24 - 6 x$

Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$5 x + 6 x = 24 + 9$ $11 x = 33$

Решим уравнение для $x$ :

$x = \frac{33}{11} = 3$

Ответ: $x = 3$ .

в)

Запишем уравнение:

$2 x + \frac{2 x - 1}{2} - 1 = \frac{5 x - 2}{3}$

Чтобы избавиться от знаменателей 2 и 3, умножим обе части уравнения на 6 — наименьшее общее кратное:

$6 \times (2 x + \frac{2 x - 1}{2} - 1) = 6 \times \frac{5 x - 2}{3}$

Раскроем скобки с учётом умножения:

$6 \times 2 x + 6 \times \frac{2 x - 1}{2} - 6 \times 1 = 6 \times \frac{5 x - 2}{3}$ $12 x + 3 (2 x - 1) - 6 = 2 (5 x - 2)$

Раскроем скобки:

$12 x + 6 x - 3 - 6 = 10 x - 4$ $18 x - 9 = 10 x - 4$

Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$18 x - 10 x = - 4 + 9$ $8 x = 5$

Решим уравнение для $x$ :

$x = \frac{5}{8}$

Ответ: $x = \frac{5}{8}$ .

г)

Запишем уравнение:

$\frac{x - 6}{4} - \frac{2 x - 1}{6} = 2 + 2 x$

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 6 — это 12, умножим обе части уравнения на 12:

$12 \times (\frac{x - 6}{4} - \frac{2 x - 1}{6}) = 12 \times (2 + 2 x)$

Раскроем скобки с учётом умножения:

$3 (x - 6) - 2 (2 x - 1) = 12 \times 2 + 12 \times 2 x$ $3 x - 18 - 4 x + 2 = 24 + 24 x$

Сложим подобные члены слева:

$(3 x - 4 x) + (- 18 + 2) = 24 + 24 x$ $- x - 16 = 24 + 24 x$

Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$- x - 24 x = 24 + 16$ $- 25 x = 40$

Решим уравнение для $x$ :

$x = \frac{40}{- 25} = - \frac{8}{5}$

Можно записать в десятичном виде:

$x = - 1.6$

Ответ: $x = - 1.6$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра