ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 170 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1)

$$0,26x-0,05(x-3)=0,06x\mathrm{\mid }\cdot 100$$

$$$$$$26x-5(x-3)=6x$$

$$$$$$26x-5x+15=6x$$

$$$$$$21x+15=6x$$

$$$$$$21x-6x=-15$$

$$$$$$15x=-15$$

$$$$$$x=-1.$$

Ответ: $x=-1$.

2)

$$0,12+0,76x=0,66(x+1)\mathrm{\mid }\cdot 100$$

$$$$$$12+76x=66(x+1)$$

$$$$$$12+76x=66x+66$$

$$$$$$76x-66x=66-12$$

$$$$$$10x=54$$

$$$$$$x=\mathrm{5.4.}$$

Ответ: $x=5.4$.

3)

$$0,06(x-3)+0,005(x-4)=-0,005\mathrm{\mid }\cdot 1000$$

$$$$$$60(x-3)+5(x-4)=-5$$

$$$$$$60x-180+5x-20=-5$$

$$$$$$65x-200=-5$$

$$$$$$65x=-5+200$$

$$$$$$65x=195$$

$$$$$$x=3.$$

Ответ: $x=3$.

4)

$$0,005(x+2)=0,007x+0,001(x-5)\mathrm{\mid }\cdot 1000$$

$$$$$$5(x+2)=7x+1(x-5)$$

$$$$$$5x+10=7x+x-5$$

$$$$$$5x+10=8x-5$$

$$$$$$5x-8x=-5-10$$

$$$$$$-3x=-15$$

$$$$$$x=5.$$

Ответ: $x=5$.

1.

Дано уравнение:

$$\mathrm{0,26}x-\mathrm{0,05}(x-3)=\mathrm{0,06}x\mathrm{.}$$

Шаг 1: Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим обе части уравнения на 100:

$$100\times (\mathrm{0,26}x-\mathrm{0,05}(x-3))=100\times \mathrm{0,06}x,$$

что даст:

$$26x-5(x-3)=6x\mathrm{.}$$

Шаг 2: Раскроем скобки:

$$26x-5x+15=6x,$$

поскольку $-5\times (x-3)=-5x+15$.

Шаг 3: Сгруппируем и приведём подобные слагаемые слева:

$$(26x-5x)+15=6x,$$$$21x+15=6x\mathrm{.}$$

Шаг 4: Перенесём все переменные в одну сторону, числа — в другую:

$$21x-6x=-15,$$$$15x=-15.$$

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 15:

$$x=\frac{-15}{15}=-1.$$

Ответ: $x=-1$.

2.

Дано уравнение:

$$\mathrm{0,12}+\mathrm{0,76}x=\mathrm{0,66}(x+1)\mathrm{.}$$

Шаг 1: Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$100\times (\mathrm{0,12}+\mathrm{0,76}x)=100\times \mathrm{0,66}(x+1),$$

что даёт:

$$12+76x=66(x+1)\mathrm{.}$$

Шаг 2: Раскроем скобки справа:

$$12+76x=66x+66.$$

Шаг 3: Перенесём переменные в одну сторону, числа — в другую:

$$76x-66x=66-12,$$$$10x=54.$$

Шаг 4: Разделим обе части на 10:

$$x=\frac{54}{10}=\mathrm{5,4.}$$

Ответ: $x=5.4$.

3.

Дано уравнение:

$$\mathrm{0,06}(x-3)+\mathrm{0,005}(x-4)=-\mathrm{0,005.}$$

Шаг 1: Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от дробных десятичных чисел:

$$1000\times (\mathrm{0,06}(x-3)+\mathrm{0,005}(x-4))=1000\times (-\mathrm{0,005}),$$

получаем:

$$60(x-3)+5(x-4)=-5.$$

Шаг 2: Раскроем скобки:

$$60x-180+5x-20=-5,$$

поскольку $60\times (x-3)=60x-180$ и $5\times (x-4)=5x-20$.

Шаг 3: Сгруппируем похожие слагаемые слева:

$$(60x+5x)-(180+20)=-5,$$$$65x-200=-5.$$

Шаг 4: Перенесём число в правую часть:

$$65x=-5+200,$$$$65x=195.$$

Шаг 5: Разделим обе части на 65:

$$x=\frac{195}{65}=3.$$

Ответ: $x=3$.

4.

Дано уравнение:

$$\mathrm{0,005}(x+2)=\mathrm{0,007}x+\mathrm{0,001}(x-5)\mathrm{.}$$

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 1000:

$$1000\times \mathrm{0,005}(x+2)=1000\times (\mathrm{0,007}x+\mathrm{0,001}(x-5)),$$

что даёт:

$$5(x+2)=7x+1(x-5)\mathrm{.}$$

Шаг 2: Раскроем скобки:

$$5x+10=7x+x-5,$$

поскольку $5(x+2)=5x+10$, а $1(x-5)=x-5$.

Шаг 3: Сложим подобные слагаемые справа:

$$5x+10=8x-5.$$

Шаг 4: Перенесём переменные в одну сторону, числа — в другую:

$$5x-8x=-5-10,$$$$-3x=-15.$$

Шаг 5: Разделим обе части на -3:

$$x=\frac{-15}{-3}=5.$$

Ответ: $x=5$.