ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 168 Дорофеев, Суворова- Подробные Ответы

Решите уравнение (воспользуйтесь примером 2 из текста):
а) 0,26x-0,05(x-3)=0,06x;
б) 0,12+0,76x=0,66(x+1);
в) 0,06(x-3)+0,005(x-4)=-0,005;
г) 0,005(x+2)=0,007x+0,001(x-5).

a)

$$0,26x — 0,05(x — 3) = 0,06x \quad | \cdot 100$$ $$26x — 5(x — 3) = 6x$$ $$26x — 5x + 15 = 6x$$ $$21x + 15 = 6x$$ $$21x — 6x = -15$$ $$15x = -15$$ $$x = -1.$$

Ответ: $x = -1$.

б)

$$0,12 + 0,76x = 0,66(x + 1) \quad | \cdot 100$$ $$12 + 76x = 66(x + 1)$$ $$12 + 76x = 66x + 66$$ $$76x — 66x = 66 — 12$$ $$10x = 54$$ $$x = 5.4.$$

Ответ: $x = 5.4$.

в)

$$0,06(x — 3) + 0,005(x — 4) = -0,005 \quad | \cdot 1000$$ $$60(x — 3) + 5(x — 4) = -5$$ $$60x — 180 + 5x — 20 = -5$$ $$65x — 200 = -5$$ $$65x = -5 + 200$$ $$65x = 195$$ $$x = 3.$$

Ответ: $x = 3$.

г)

$$0,005(x + 2) = 0,007x + 0,001(x — 5) \quad | \cdot 1000$$ $$5(x + 2) = 7x + 1(x — 5)$$ $$5x + 10 = 7x + x — 5$$ $$5x + 10 = 8x — 5$$ $$5x — 8x = -5 — 10$$ $$-3x = -15$$ $$x = 5.$$

Ответ: $x = 5$.

$$\boxed{-1, \quad 5.4, \quad 3, \quad 5}$$

а)

$$0,26x — 0,05(x — 3) = 0,06x$$

Умножаем уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$100 \cdot 0,26x — 100 \cdot 0,05(x — 3) = 100 \cdot 0,06x$$ $$26x — 5(x — 3) = 6x$$

Раскрываем скобки слева:

$$26x — 5x + 15 = 6x$$

Сокращаем подобные члены:

$$21x + 15 = 6x$$

Переносим $6x$ в левую часть с противоположным знаком:

$$21x — 6x = -15$$

Выполняем вычитание:

$$15x = -15$$

Делим обе части уравнения на 15:

$$x = \frac{-15}{15} = -1$$

Ответ: $x = -1$.

б)

$$0,12 + 0,76x = 0,66(x + 1)$$

Умножаем обе части на 100:

$$12 + 76x = 66(x + 1)$$

Раскрываем скобки справа:

$$12 + 76x = 66x + 66$$

Переносим $66x$ в левую часть, меняя знак:

$$76x — 66x = 66 — 12$$

Выполняем вычитание:

$$10x = 54$$

Делим обе части на 10:

$$x = \frac{54}{10} = 5.4$$

Ответ: $x = 5.4$.

в)

$$0,06(x — 3) + 0,005(x — 4) = -0,005$$

Умножаем обе части уравнения на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$60(x — 3) + 5(x — 4) = -5$$

Раскрываем скобки:

$$60x — 180 + 5x — 20 = -5$$

Складываем подобные члены:

$$65x — 200 = -5$$

Переносим $-200$ в правую часть:

$$65x = -5 + 200$$

Выполняем сложение:

$$65x = 195$$

Делим обе части уравнения на 65:

$$x = \frac{195}{65} = 3$$

Ответ: $x = 3$.

г)

$$0,005(x + 2) = 0,007x + 0,001(x — 5)$$

Умножаем обе части на 1000:

$$5(x + 2) = 7x + 1(x — 5)$$

Раскрываем скобки:

$$5x + 10 = 7x + x — 5$$

Складываем подобные члены справа:

$$5x + 10 = 8x — 5$$

Переносим $8x$ в левую часть и 10 — в правую:

$$5x — 8x = -5 — 10$$

Выполняем вычитание:

$$-3x = -15$$

Делим обе части на $-3$:

$$x = \frac{-15}{-3} = 5$$

Ответ: $x = 5$.

$$\boxed{-1, \quad 5.4, \quad 3, \quad 5}$$